2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习试卷

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末复习试卷 一、选择题 1．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．对于二次函数y=2（x﹣2）2+1，下列说法中正确的是（　　） A．图象的开口向下 B．函数的最大值为1 C．图象的对称轴为直线x=﹣2 D．当x＜2时y随x的增大而减小 3．在一个不透明的袋中装着2个红球和1个白球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出一个小球，记下颜色后放回，再随机的取出一个球，两次恰好是一个红球和一个白球的概率为（    ） A． B． C． D． 4．如图，是的直径，点C、D在上，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 5．如图，绕点A逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C在上．若，，则旋转的度数为（    ） A． B． C． D． 6．某超市一月份的营业额为20万元，已知第一季度的总营业额共100万元，如果营业额平均每月的增长率为x，那么由题意列方程应为（    ） A． B． C． D． 7．对于二次函数y＝﹣3（x+2k）2+k（a≠0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（　　） A．x轴上 B．直线y＝﹣x上 C．直线y＝x D．直线y＝x上 8．某种礼炮的升空高度（）与飞行时间（）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（    ） A． B． C． D． 9．如图，中，斜边，内切圆I切各边为D，E，F，连结，作交于G，则长为（    ） A．7 B． C． D． 10．如图，已知顶点为的抛物线经过点，下列结论：①；② ；③若点，在抛物线上，则；④关于x的一元二次方程的两根为和，其中正确的有（    ） A．①② B．②④ C．①②③ D．①②④ 二、填空题 11．不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.75附近，估计口袋中白球大约有 个． 12．如图，ABC绕顶点A顺时针旋转53°至ADE．若∠BAE＝17°，∠D＝45°，则∠C的大小为 度． 13．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是 ． 14．如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若，则的半径为 ． 15．一张长方形照片长21 cm，宽10 cm，配一个镜框，镜框的四条边宽度都相等，且镜框的面积是照片本身面积的四分之一，求镜框的边的宽度．设镜框的边的宽度为x cm，依题意可列方程为 ．（化为一般式） 16．如图，正五边形内接于，且的半径为5，则弧的长为 （结果保留）． 17．已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是 ． 18．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝6，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径作⊙O分别交AB、AC于E、F，连结EF，则线段EF长度的最小值为 ． 三、解答题 19．用指定方法解下列方程： (1)（配方法） (2)（公式法） (3)（因式分解法） (4)（适当方法） 20．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，，请按下列要求画图： (1)将先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到，画出； (2)与关于原点O成中心对称，画出，并直接写出点A的对应点的坐标． 21．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“峰”、“会”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． 若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“峰”的概率； 从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“峰会”的概率． 22．已知关于 的方程 ． (1) 求证：方程总有两个不相等的实数根； (2) 若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值． 23．如图，在RtABC中，∠C＝90°，BD是ABC的角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB长为半径的圆经过点D，交BC于点E，交AB于点F． （1）求证：AC是⊙O的切线； （2）若CE＝2，CD＝4，求半径的长． 24．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天要盈利元，每件衬衫应降价多少元？ 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交x轴于点A，点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，连接．P是抛物线上一动点． (1)求直线的解析式； (2)求的面积； (