2024年九年级中考数学一轮复习专项练习题：反比例函数

2024年九年级中考数学一轮复习专项练习题：反比例函数 一、单选题 1．下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是(　　) A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝5x D．y= 2．已知关于x的函数y=k(x-1)和，它们在同一坐标系内大致图象是图中的 A．B． C． D． 3．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点，若，则的值为（    ）． A．6 B．3 C． D． 4．若m＜﹣1，则函数①y＝mx，②，③y＝（m+1）x，④y＝﹣mx+m中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列函数：①，②，③，④，y是x的反比例函数的个数有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在第一象限，顶点在轴的正半轴．函数经过的中点，且与交于点，则的值为（    ）． A． B．3 C． D．4 7．定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，德州市某工厂自年月开始限产并进行治污改造，其月利润万元与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图像的一部分，治污完成后是一次函数图像的部分，下列选项错误的是（    ） A．月份的利润为万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加万元 C．月份该厂利润达到万元 D．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元 二、填空题 9．下列函数：①xy＝1；②y＝；③y＝5x－1；④y＝3－x，其中y不是x的反比例函数的有 ． 10．如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B，C两点，且，则 ． 11．如图，若正方形的顶点和正方形的顶点都在函数的图象上，则点的坐标是 12．如图，是等边三角形，点在轴的正半轴上（）的图象上，则的面积为 ． 13．如图是函数和函数在第一象限部分的图象，则时，使成立的x的取值范围是 ． 14．如图，已知点是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连接并延长交另一分支于点，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，两垂线交于点，随着点的运动，点的位置也随之变化，设点的坐标为，则，满足的关系式为 ． 三、解答题 15．已知关于x的反比例函数的图象经过点． (1)求m的值； (2)判断该反比例函数图象经过的象限； (3)当时，函数值y随x的增大怎样变化？ 16．在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，他们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）． （1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标． （2）求点（x，y）在函数y＝图象上的概率． 17．如图，点A是反比例函数的图象上一点，延长交该图象于点B，轴，轴，若．    (1)求的面积． (2)求经过两点的直线，并直接写出时x的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于F，E两点，与反比例函数的图象交于点和点．    (1)求反比例函数解析式和B点坐标； (2)如图，连接，P为线段上一点，使得，求P点坐标． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(﹣4，﹣2)，B(m，4)． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围．    20．根据传染病防控制度的要求，学校必须对教室定期用药熏消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物燃烧完毕后，y（毫克）与时间x（分钟）成反比例，如图所示．请根据图中所提供的信息，解答下列问题：    (1)求当药物燃烧时，y关于x的函数关系式；求药物燃烧后，y关于x的函数关系式． (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进入教室，则从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回到教室？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．B 7．D 8．D 9．④ 10．2 11． 12．12 13．x＞3/3＜x 14． 15．(1) (2)第一、三象限 (3)函数值y随x的增大而减小 16．（2）． 17．(1) (2)或 18．(1)反比例函数解析式为， (2) 19．（1）y1=x+2，y2；（2）﹣4＜x＜0或