4.4 探索三角形相似的条件 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册4.4 探索三角形相似的条件 一、选择题 1. 下列各种图形中，有可能不相似的是（       ） A．有一个角是的两个等腰三角形 B．有一个角是的两个等腰三角形 C．有一个角是的两个等腰三角形 D．两个等腰直角三角形 2. 下列命题中，假命题的是（ ） A．两个等边三角形一定相似； B．两个全等三角形一定相似； C．有一个锐角相等的两个直角三角形一定相似； D．有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似． 3. 下列定理中，逆命题是假命题的是（     ） A．直角三角形的两个锐角互余 B．等腰三角形两腰上的高相等 C．全等三角形的周长相等 D．有一个锐角对应相等的两直角三角形相似 4. 如图，E为平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点，DE交AB于点F．则图中与△ADF相似的三角形共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，下列条件不能使△ADE∽△ABC相似的是（ ） A．DE∥BC B．AD︰AB=DE︰BC C．AD︰DB=AE︰EC D．∠BDE+∠DBC=180° 6. 如图，在四边形中，连接交于点O，分别以下列选项作为一个已知条件，不一定能得到与相似的是（       ） A． B． C． D． 7. 下列条件中，能使成立的是（       ） A．∠C＝98°，∠E＝98°，； B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，EF＝8，DE＝10，FD＝6 C．∠A＝∠F＝90°，AC＝5，BC＝13，DF＝10，EF＝26； D．∠B＝35°，BC ＝10，BC上的高AG＝7；∠E＝35°，EF＝5，EF上的高DH ＝3.5 8. 如图，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与△ABC不相似的是（       ） A． B． C． D． 9. 若'，，，则与的相似比为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　） A． B． C． D． 11. 如图，点在的边上，添加下列一个条件仍不能判断与相似的是（       ） A． B． C． D． 12. 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　） A．1 B． 2 C．3 D．)4 二、填空题 13. 如图，有三个三角形，其中相似的是___________. 14. 如图，在中，D是边上的点，如果________或________，则. 15. 如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=______m． 16. 如图，若，添加一个条件使，则添加的条件是________． 三、解答题 17. 如图，中，，找出图中所有的相似三角形． 18. 如图，在中，点在边上，，求证：． 19. 如图，在中，，E是边AC上一点，且，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：． 20. 如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N． 求证：△ABM∽△EFA． 21. 如图，，点B、C分别在AM、AN上，且． （1）尺规作图：作∠CBM的角平分线BD，BD与AN相交于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求证：ABC∽ADB． 学科网（北京）股份有限公司 $$