2024年九年级中考数学一轮复习专项练习题：圆

圆 一、单选题 1．若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 2．如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中“今有勾七步，股二十四步，问勾中容圆径几何？”其意思为：今有直角三角形，勾（短直角边）长为7步，股（长直角边）长为24步，问该直角三角形（内切圆）的直径是多少？（    ） A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 4．如图，正△ABC内接于⊙O，将△ABC绕点O顺时针旋转20°得到△DEF，若⊙O半径为3，则的长为（　　） A．π B．2π C．π D．π 5．已知，⊙O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x2―2x+d=0无实数根，则点P 在⊙O （ ） A．内 B．上 C．外 D．无法确定 6．如图，是的切线，切点为，点是上一点，连接和，和交于点，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（    ）（四舍五入结果取整数） A． B． C． D． 二、填空题 9．若一个正多边形的一个外角为60°，则它的内切圆半径与外接圆半径之比是 . 10．如图，AB是⊙O的弦，AB=10，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 ．     11．如图所示，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点M，N，的半径为1，将以每秒1个单位的速度沿x轴向右作平移运动，当移动 秒时，直线恰好与相切． 12．如图,BD为☉O的直径,AB与☉O相切于点B,连接AO,AO与☉O交于点C,若∠A=30°,☉O的半径为2,则的长为 .(结果保留π) 13．如图，内接于半径为的半圆，AB为直径，点M是弧AC的中点，连结BM交AC于点E，AD平分∠CAB交BM于点D，∠ADB＝ °，当点D恰好为BM的中点时，BM的长为 ．    三、解答题 14．如图，在中，，AE 平分交BC于点E，点D在AB上，．是的外接圆，交AC于点F． （1）求证：BC是的切线； （2）若的半径为5，，求． 15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，按要求完成下列步骤： （1）画出将△ABC向上平移3个单位后得到的△A1B1C1； （2）画出将△A1B1C1绕点C1按顺时针方向旋转90°后所得到的△A2B2C1． （3）求出第（2）问中B1点经过的路径长． 16．凰仪桥始建于嘉泰以前，是绍兴市区的一座古桥，此桥可以看成是一种特殊的圆拱桥，已知此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）为，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为．求此桥拱圆弧的半径（精确到） 17．已知⊙O为△ABC的外接圆，直线l与⊙O相切于点P，且l∥BC． （1）连接PO，并延长交⊙O于点D，连接AD．证明：AD平分∠BAC； （2）在（1）的条件下，AD交BC于点E，连接CD．若DE＝2，AE＝6．试求CD的长． 18．（1）如图1，AB＝DC，AC＝BD．求证：∠BAC＝∠CDB． （2）如图2，∠MPN＝90°，PM，PN分别切⊙O于B，C两点．按下列步骤作图： ①分别以点M和点O为圆心，大于MO的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点； ②作直线EF交MO于点D； ③以点D为圆心，DO为半径作半圆D，交⊙O于点A（A与B不重合）； ④延长MA交PN于点Q． 若MB＝6，⊙O的半径为2，求MQ的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$