8.4 平行线的判定定理 练习课件2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

第八章　平行线的有关证明 8.4 平行线的判定定理 【2023·淄博张店区一模】如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量∠2＝105°，要使木条a与b平行，则∠1的度数应为(　　) A．45° B．75° C．105° D．135° 1 2 【答案】 B 【点拨】 ∵∠2＝105°，∴∠3＝∠2＝105°. ∴要使木条a与b平行，则∠1＋∠3＝180°. ∴∠1＝180°－105°＝75°. 2 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是(　　) A．∠3＝∠C B．∠1＋∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1＋∠2＝180° 【答案】 D 【点拨】 A. 根据同位角相等，两直线平行，判定DE∥AC； B．根据同旁内角互补，两直线平行，判定DE∥AC； C．根据内错角相等，两直线平行，判定DE∥AC； D．根据同旁内角互补，两直线平行，判定EF∥BC. 3 内错角相等，两直线平行 如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是________________________. 【点拨】 ∵两个三角尺是完全相同的， ∴∠1＝∠2.由内错角相等，两直线平行，即可判定m∥l，因此可以画出两条互相平行的直线． 4 【2023·临沂】在同一平面内，过直线l外一点P作l的垂线m，再过点P作m的垂线n，则直线l与n的位置关系是(　　) A．相交 B．相交且垂直 C．平行 D．不能确定 【答案】 C 【点拨】 ∵在同一平面内，l⊥m，n⊥m，∴l∥n. 5 【学科素养 应用意识】如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是(　　) A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90° 【答案】 C 【点拨】 根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”来判断． 6 ③ 如图，下列推理正确的有________(填序号). ①∵∠1＝∠4，∴BC∥AD； ②∵∠2＝∠3，∴AB∥CD； ③∵∠BCD＋∠ADC＝180°，∴AD∥BC； ④∵∠1＋∠2＋∠C＝180°，∴BC∥AD． 12 7 【2023·济南莱芜区期中】如图，下列条件中不能判定AD∥CB的是(　　) A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠BAD＋∠ABC＝180° D．∠BAD＝∠BCD 【答案】 D 【点拨】 A.当∠1＝∠2时，由“内错角相等，两直线平行”得AD∥CB； B．当∠3＝∠4时，由“内错角相等，两直线平行”得AD∥CB； C．当∠BAD＋∠ABC＝180°时，由“同旁内角互补，两直线平行”得AD∥CB； D．当∠BAD＝∠BCD时，不能判定AD∥CB. 8 A 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是(　　) A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次左拐50°，第二次左拐130° 9 ①②③④ 【2023·滨州沾化区月考】将一副三角尺如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则下列结论中正确的是_________. (填序号) ①∠1＝∠3； ②∠CAD＋∠2＝180°； ③如果∠2＝30°，那么AC∥DE； ④如果∠2＝45°，那么BC∥AD． 【点拨】 ①∵∠1＋∠2＝∠BAC，∠3＋∠2＝∠DAE，∠BAC＝∠DAE， ∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2.∴∠1＝∠3.故①正确． ②∵∠CAD＝∠1＋∠2＋∠3， ∴∠CAD＋∠2＝∠1＋∠2＋∠3＋∠2＝∠BAC＋∠DAE＝90°＋90°＝180°.故②正确． ③∵∠2＝30°， ∴∠1＝∠BAC－∠2＝90°－30°＝60°. 又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E.∴AC∥DE.故③正确． ④∵∠2＝45°， ∴∠3＝∠DAE－∠2＝90°－45°＝45°. 又∵∠B＝45°，∴∠3＝∠B. ∴BC∥AD.故④正确． 10 解：a与d平行．理由如下： ∵a∥b，b∥c，∴a∥c. 又∵c∥d，∴a∥d. 【母题：教材P47随堂练习T2】已知直线a∥b，b∥c，c∥d，则a与d的关系是什么？为什么？ 11 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. 求证：CF∥AB． 12 【2023·济南高新产业技术开发区期末】如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°.AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？并说明理由. 解：AC∥BD，AE∥BF.理由如下：