2024年中考数学一轮复习综合练习题：一元一次方程

2024年中考数学一轮复习综合练习题：一元一次方程 一、选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．如果是关于的方程的解，那么的值是（　　） A． B．3 C． D． 3．已知等式3m=4n+2，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．3= B．3m+2=4n+4 C．3m-2=4n D．m= 4．下列方程中，移项正确的是（　　） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 5．在解方程 时，第一步去分母，去分母后结果正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某商场把一个双肩包按进价提高30%标价，然后按八折出售，这样商场每卖出一个书包仍可盈利10元.设每个双肩书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果方程 与方程 的解相同，那么 （　　） A．-4 B．-5 C．-6 D．5 8．粉刷一个房间甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，丙单独做12天完成．甲先单独做2天后有事离开，接下来乙、丙共同完成，则乙、丙合作所需要的天数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．若是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　． 10．方程 的解为x=　 　． 11．有一批树苗．若每人种10棵，则余下6棵；若每人种12棵则缺6棵．参与种树的人数是　 　． 12．如果y=3是方程2+（m-y）=2y的解，那么关于x的方程2mx=（m+1）（3x-5）的解是　 　. 13．某商场把一台电脑按标价的9折出售，仍可获利20%，若该电脑的标价是3200元，则电脑的进价为　 　元． 三、解答题 14．解方程： （1）3(x-2)+8x=5 （2） 15．方程 的解与方程 的解相同，求 的值. 16．现有一工程打算让甲、乙两个工程队完成，甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需90天；若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成． （1）甲、乙两队合作多少天？ （2）甲队施工一天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 17．某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要3吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要2吨A种原料和1吨B种原料.该厂现有A种原料120吨，B种原料70吨. （1）甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？ （2）在（1）的条件下，去年每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元.根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到200万元？ 18．某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表： 运输公司 起步价（单位：元） 里程价（单位：元/千米） 甲 1000 5 乙 500 10 （1）仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？ （2）仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？ （3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？ 参考答案 1．B 2．A 3．A 4．C 5．B 6．B 7．D 8．B 9．2 10．-2 11．6 12．x=4 13．2400 14．（1）解：去括号得，3x-6+8x=5 移项得，11x=11 系数化为1得，x=1 （2）解：去分母得，2(x-2)-3=5x 去括号得，2x-4-3=5x 移项合并同类项得，-3x=7 系数化为1得，x= 15．解： ， ∵方程 的解与方程 的解相同， ∴把 代入方程 ， 得： 16．（1）解：将这个工程量看作“1”， 则甲队的工作效率（即每天完成的工程量）为，乙队的工作效率为， 设甲、乙两队合作天， 由题意得：， 解得， 答：甲、乙两队合作30天； （2）解：甲队单独完成工程所需工程款为：（万元）， 乙队超过计划天数，舍去， 甲乙两队全程合作完成工程所需工程款为（万元）， 因为， 所以由甲乙两队全程合作完成该工程省钱． 17．（1）解：设生产甲种产品x件，乙种产品（70-2x）件，恰好使两种原料全部用完， 根据题意，得： 解得： ， ， 答：生产甲种产品20件，乙种产品30件，恰好使两种原料全部用完. （2）解：设每件甲种产品涨价m万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到20