15.2分式的运算讲义2023-2024学年人教版八年级数学上册

15.2分式的运算-人教版八年级上册 分式的乘除 关卡2-1 过关指南 Tips 笔记 1.分式的乘除法法则： 乘法法则式子表示为： 除法法则式子表示为： 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为： 2. 约分：利用分式的基本性质约去分子分母中所有公因式，使所得的结果为最简 分式或是整式。 总结：分式的约分前都需要将分子，分母中的多项式因式分解 注：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。 ②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。 过关练习 错题记录 Exercise 1 【题型1 约分】 1.将下列各式约分 （1）； （2）； （3）. 2. 将分式化简得，则x应满足的条件是________． 过关练习 错题记录 Exercise 2 【题型2 分式乘法与除法】 1.·（-）等于 （ ） A．6xyz B．- C．-6xy D．6x2yz 2.计算：·． 3.÷等于 （ ） A． B．b2x C．- D．- 4.计算：÷． 5.若x等于它的倒数，则÷的值是 （ ） A．-3 B．-2 C．-1 D．0 6.计算：（xy-x2）·=________． 7.计算÷． 过关练习 错题记录 Exercise 3 【题型3 分式的混合运算】 1.计算： （1）； （2）； （3）； （4））·÷ （5）÷·； （6） 过关练习 错题记录 Exercise 4 【题型4 化简求值】 1.已知：，求分式的值，先化简再求值。 2.先化简，再求值：÷（·）．其中x=-2． 分式的加减 关卡2-2 过关指南 Tips 笔记 1.分式的加减法则： 异分母分式加减法：式子表示为： 整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号， 看作是分母为1的分式，再通分。 3. 通分：利用分式基本性质，对分式的分子，分母同时乘以适当的整式，不改变 分式的值，把几个不同分母的分式化成相同分母的分式，这样的分式变形 称为通分。通分的第一步是确定分式间的最简公分母，一般取各分母的所 有因式的最高次幂的积作为公分母，即最简公分母。 总结：分式的通分前都需要将分子，分母中的多项式因式分解 过关练习 错题记录 Exercise 1 【题型1 通分】 1.将下列各式分别通分. （1）； （2）； （3）； （4） 注：1．系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数. 2．取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式. 3．如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母. 过关练习 错题记录 Exercise 2 【题型2 分式的加减运算】 1.化简++等于 （ ） A． B． C． D． 2.计算+-得 （ ） A．- B． C．-2 D．2 3.计算a-b+得