2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1. 如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，且 CE=DF，AC=BD，那么 Rt△AEC≌Rt△BFD 的理由是（       ） A． B． C． D． 2. 下列命题是假命题的是（        ） A．有一个角是60°的三角形是等边三角形 B．角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 3. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．两条直角边对应相等     B．斜边和一个锐角对应相等 C．斜边和一条直角边对应相等     D．一条直角边和一个锐角分别相等 4. 小明在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图，（1）利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取：（2）利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P；（3）画射线OP，则射线OP为∠AOB的平分线，小明这种画法的依据是（       ） A．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 B．角及夹边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等 C．一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等 5. 如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为56和32,则△EDF的面积为（ ） A．10 B．11 C．12 D．不能确定 6. 如图所示，已知于F，于E，则图中全等的三角形共有（　　）     A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 7. 如图，小敏用三角尺按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB，其作图原理是：△OMP≌△ONP，这样就有∠AOP＝∠BOP，则说明这两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．HL 8. 如图，点P为定角的平分线上的一个定点，且与互补，若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与相交于M、N两点，则以下结论：（1）恒成立；（2）的值不变；（3）的长不变，（4）四边形的面积不变；其中正确的序号是（　　） A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 9. 如图，为的角平分线，且，E为延长线上的一点，，过点E作，F为垂足，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（       ）     A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①② 10. 如图，在中，平分，交于D，点E、G分别在边、上，连接，．过D作于F．已知，，，则的面积为（       ）     A．2 B．3 C．4 D．5 11. 如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点．作射线交于点．若，，则的长是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则△ABC≌△DEF，理由是______． 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB＝6 cm，则△DEB的周长是______cm． 14. 如图，中，，和的平分线交于点，连接，则_________． 15. 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AD于点E，BC＝CD．有下列结论：①∠ABC+∠ADC＝180°；②AB+AD＝2AE；③∠CBD＝∠CAB；④AD﹣AB＝2DE．其中正确结论的序号是 _______． 三、解答题 16. 如图，是的高，，，．求的度数．     17. 如图，中，，的平分线与的垂直平分线相交于D，过D作于E，作于F．求证： (1)． (2)若，，求的长度． 18. 如图，在锐角中，于点D，点在上，，，点F为的中点，连接并延长至点M，使，连接． (1)求证：； (2)若，则点A、点M之间的距离为______（用含的代数式表示）． 19. 如图，已知，按如下步骤作图： ①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点、； ②分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点； ③作射线交于点． (1)按照上述方法所作的线段是的________；（在横线上填上正确的序号） ①中线；②角平分线；③高． (2)