《实际问题与方程（一）》（教案）-五年级数学上册人教版

第10课时 实际问题与方程（一） 教案 教学目标： 掌握列方程解决实际问题的步骤，学会列形如x±a = b或ax = b的方程解决实际问题。 教学重点： 能根据题中的等量关系列方程解决实际问题。 教学难点： 掌握列方程解决实际问题的步骤。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入1为例。 师：我们先来做两道解方程，回顾一下解方程的步骤。（出示课件） 解方程：5.2x=31.2；23-x=4.7。 学生自主练习，教师指明两名学生上台板演： 师生共同批改修正，教师提醒：我们在解方程时一定要注意先写“解”字。解题过程中等号上、下要对齐。 师：那我们刚刚回顾了解方程的解法，这节课我们将来研究一个关于在比赛中破纪录的问题。（板书课题：实际问题与方程（一）） 设计意图：回顾解方程的步骤，巩固学生基础，为后面的实际问题做好准备。 【合作交流 探索新知】 一、列形如x±a = b的方程解决实际问题 出示例6：小明在校运动会跳远比赛中以4.21 m的成绩打破学校纪录，超过原纪录0.06 m。学校原跳远纪录是多少米？ 师：请同学们仔细读题，你能找到哪些数学信息？ 生：小明跳远比赛的成绩是4.21 m，破了学校纪录，超过原纪录0.06 m。 师：你能通过画图找出等量关系吗？ 学生动手画图，教师巡视辅导。 出示课件图片： 师：由线段图，我们怎么求学校的原跳远纪录是多少米呢？ 生：用小明的跳远成绩减去超过纪录的部分就得到学校原跳远纪录。 师：那由这个式子我们可以得到其他的数量关系吗？ 生1：学校原跳远纪录+超过部分=小明的跳远成绩。 生2：小明的跳远成绩-学校原跳远纪录=超过部分。 师：那我们知道计算公式，学校原跳远纪录是多少米？说一说你的解答方法。 生：4.21-0.06=4.15（m） 师：这是用算术的方法解答的，还有其他的方法吗？ 师：能不能用我们刚学过的方程去解答呢？ 学生小组内说一说，然后汇报。 生：因为学校原跳远纪录是未知数，可以把它设为x m。 师：大家是根据什么来列方程的呢？方程是什么呢？ 生：学校原跳远纪录+超过部分=小明的跳远成绩，可列方程x+0.06=4.21。 师：那大家动动手，试着解这道方程。 学生自主完成解方程，指名学生板演，教师巡堂指导。 出示课件，在学生板演的基础上，师生进行交流评价，教师规范步骤和格式： 教师强调：求出的解的后面是不写单位名称。 师：解答后还要做什么？ 生：要检验方程的解是否正确。 师：很好！谁能说说检验过程？ 学生口述检验过程，教师点评，课件出示方程检验过程。 师：你还可以列出其他的方程解答这道题吗？ 生1：小明的跳远成绩-学校原跳远纪录=超过部分，列方程是4.21-x=0.06。 师：非常棒！那大家动手解这道方程。 出示课件，展示完整解题过程。 师：同学们对比一下两种解法，你们用了几种不同的方法解决？ 生：两种方法。 师：你们觉得哪一种解法更简单？ 生：第一种。 师：通过这道题我们也可以发现在同一等量关系中，用加法比用减法更容易思考，因此，列方程时尽量用加法。 二、小结 师：由这道题我们总结一下，用方程的思路解决问题时关键是什么？ 生：找出等量关系。 师：那用方程的思路解决问题时应该怎么做呢？小组讨论、交流列方程解决问题的一般步骤。 师小结：列方程解决实际问题时，要先用x（或其他字母）表示要求的未知数，再根据题中的等量关系列方程。 三、做一做 列方程解决下面的问题。（教材P72） （1）小明今年身高1.53 m，比去年长高了8 cm。小明去年身高多少？ 解：设小明去年身高是x cm。 答：小明去年身高是145 cm。 （2）一个滴水的水龙头半小时共滴了1.8 kg水，这个水龙头每分钟滴出多少水？ 解：设这个水龙头每分钟滴出x kg水。 答：这个水龙头每分钟滴出0.06 kg水。 设计意图：让学生经历用数量关系式列方程解决实际问题的过程和方法，发散学生解决问题的思维和方法，从而促使学生走出算术的思维定式，建立方程意识。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．根据题意写出等量关系，再列出方程。 （1）一本书有x页，琳琳看了27页，还剩34页没看。 等量关系：书的总页数-看了的页数=没看的页数。 方程： x-27=34 。 （2）美美今年a岁，爷爷的年龄是她的8倍，爷爷72岁 等量关系： 美美的年龄×8=爷爷的年龄 。 方程： 8a=72 。 2．看图列方程并解答。 （1） （2） 3．选一选。 （1）植树节那天，五年级学生植树76棵，比四年级学生多植19棵，四年级学生植树多少棵？设四年级学生植树x棵，列式错误的是（ B ）。 A．76-x=19 B．x-76=19 C