《等式的性质》（教案）-五年级数学上册人教版

第6课时 等式的性质 教案 教学目标： 1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。 2．利用发现的规律，直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 教学重点： 掌握等式的性质。 教学难点： 理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入1为例。 师：谁来说说什么叫方程？ 生：含有未知数的等式就是方程。 师：上面哪些是方程呢？（出示课件） 4+3x=10 6+2x 7-x＞3 17-8=9 8x=0 18÷x=2 学生自主判断并说明理由。 师：同学们在刚才的练习中复习了等式和方程的概念，知道等式 的两边完全相等。这节课我们继续用天平玩4个小游戏来研究等式的其他内容。（板书课题：等式的性质） 设计意图：通过判断方程作为引入，为后面的学习做铺垫。 【合作交流 探索新知】 一、探究等式的性质 1．等式的性质1 课件出示游戏一。 师：天平左边放了1把茶壶，右边放了2个茶杯，此时天平平衡，说明了什么？ 生1：1个茶壶的质量=2个茶杯的质量。 师：如果用a表示1个茶壶的质量，b表示1个茶杯的质量，那这个等式又该怎么写？ 生2：a=2b。 师：如果在原本平衡的天平上同时各放上1个同样的茶杯。大家觉得此时天平会发生什么变化？用式子怎样表示呢？（动画演示） 生：天平仍然平衡。 师：为什么呢？ 生：因为两边加的质量一样多。 师小结：1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。 生：a+b=2b+b。 课件演示。 师：如果我们在原本平衡的天平上同时各放上2个同样的茶杯。天平能平衡吗？ 生：天平仍然保持平衡。 引导学生根据天平的状态，写出用字母表示的等式：a+2b=2b+2b。 师：如果我们在原本平衡的天平上同时各放上1把同样的茶壶。天平能平衡吗？ 生：天平仍然保持平衡。 引导学生根据天平的状态，写出用字母表示的等式：a+a=2b+a。 师：观察下面的等式，你发现了什么规律？ 生：等式两边同时加上b、2b和a，左右两边仍然相等。 师小结：等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。 课件出示游戏二。 师：在天平的左边放上花盆和花瓶各1个、右边放上4个花瓶。此时天平平衡，说明了什么？ 生：1个花盆+1个花瓶的质量=4个花瓶的质量。 师：如果用a表示1个花盆的质量，b表示1个花瓶的质量，那这个等式又该怎么写？ 生：a+b=4b。 师：如果两边托盘上都拿走一个花瓶，天平还平衡吗? 生：天平保持平衡。 师：那这时我们知道1个花盆与3个花瓶同样重，那用式子又该怎样表示？ 生：可以列出等式：a+b-b=4b-b。 师：通过这个实验，你有什么发现？ 生：天平两边都拿走同样重的物体，天平仍然保持平衡。 师小结：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 师：你能用一句话总结出天平游戏中发现的规律吗？ 生1：平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡； 生2：平衡的天平两边减去同样的物品，天平也还保持平衡。 师：等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。如果把天平的平衡状态看成一个等式，可以怎么表达呢？ 师总结等式的性质1：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 2．等式的性质2 课件出示游戏三。 师：在天平的左右两边分别放上1瓶墨水、1个铅笔盒。天平平衡了吗？ 让学生观察天平状态，并提问：天平的状态说明了什么？。 生：1瓶墨水的质量=1个铅笔盒的质量 师：用a表示一瓶墨水的质量，b表示一个铅笔盒的质量，这时的天平状态如何用等式表示？ 生：a=b。 师：如果我现在将平衡的天平两边的物体数量同时扩大到原来的2倍。天平还平衡吗？ 生：天平仍平衡。 引导学生用等式表示：2a=2b。 师：如果天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡吗？ 生：天平仍保持平衡。 由天平保持平衡可得：3a=3b；4a=4b；5a=5b。 师：这些等式说明同学们的猜测是正确的，平衡的天平两边的物品数量都扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。 师：小组讨论，观察下面的等式，你发现了什么规律？ 生：等式的两边同时乘一个相同的数，左右两边仍然相等。 课件出示游戏四。 师：通过观察图片，天平的左边放2个排球，右边放6个皮球。天平平衡，说明了什么？ 生：2个排球的质量=6个皮球的质量 师：用a表示一个排球的质量，b表示一个皮球的质量，这时的天平状态如何用等式表示？ 生：2a=6b。 师：如果我现在把两边的球都平均分成2份，各去掉1份。此时天平平衡，说明了什么？ 生：1个排球的质量=3个皮球的质量 师：这时的天平状态如何用等式表示？ 生：等式两边同时除以2，即2a÷2=6b÷2。 师：大家能总结一下这一组等式的意思吗？ 生：等式两边同时除以同一个数，左右两边仍然相等。 师：你能用一句话总结出天平游戏中发现的