《用字母表示稍复杂的数量关系（2）》（教案）人教版五年级上册数学

第4课时 用字母表示稍复杂的数量关系（2） 教案 教学目标： 1．进一步理解含有字母的式子的具体意义。 2．学会化简含有字母的式子。 教学重点： 理解并会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。 教学难点： 化简含有字母的式子并求值。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入1为例。 出示“数青蛙”儿歌，引导学生往下说。 师：按这样的的算法，n只青蛙有几张嘴，有几只眼睛，有几条腿？ 生：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛，4n条腿。 师：你们是怎么得到答案的？ 生1：1只青蛙有1张嘴，n只青蛙有1×n=n张嘴。 生2：1只青蛙有2只眼睛，n只青蛙有2×n=2n只眼睛。 1只青蛙有4条腿，n只青蛙有4×n=4n条腿。 教师出示答案并复习字母与数字相乘的书写方法。 师：看来同学们对前面所学的知识掌握得不错，这节课我们就继续来学习用字母表示稍复杂的数量关系。（板书课题：用字母表示稍复杂的数量关系（2）） 设计意图：充分运用孩子耳熟能详的儿歌“数青蛙”，学习用字母表示倍数关系，复习已学知识的同时也为后续的学习做好准备。 【合作交流 探索新知】 一、用字母表示两积之和的数量关系 出示例5：用小棒摆图形。 师：摆1个三角形和1个正方形，各需要多少根小棒？ 生：摆1个三角形需要3根，1个正方形需要4根。 师：同学们思考一下，如果要摆x个三角形，需要多少根小棒？摆x个正方形呢？ 1．摆三角形所用小棒的根数。 师：摆2个三角形需要多少根小棒？摆3个呢？ 生1：摆2个三角形需要6根，摆3个三角形需要9根。 2．摆正方形所用小棒的根数。 师：摆2个正方形需要多少根小棒？摆3个呢？ 生2：摆2个正方形需要8根，摆3个正方形需要12根。 3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。 师：同学们思考一下，如果摆x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？ 小组交流后汇报。 方法一：按图形形状数 生1：摆三角形用了3x根小棒，摆正方形用了4x根小棒，一共用了（3x+4x）根小棒。 方法二：把图形分组数 生2：摆一个三角形和一个正方形用了7根小棒，摆x个三角形和x个正方形一共用了（3+4）x=7x根小棒。 即：3x+4x=（3+4）x=7x。 师：观察式子，说说这里运用了什么运算律？ 全班齐声回答：乘法分配律。 师：我们可以发现乘法分配律在含有字母的式子里同样适用。你能照样子，再写几个算式吗？ 师：当x=8时，你能求出一共用了多少根小棒吗？ 生：7x=7×8=56 师：x还可以是多少？和同桌互相提问，并求值。 学生独立解答。 二、小结 几个含有相同字母的乘法式子相加减，可以用乘法分配律化简，即ax±bx=（a±b）x。（其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数） 三、做一做 和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号列车的平均速度为350千米/时。（教材P59） （1）行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶多少千米？ 220x+350x=（220+350）x=570x 答：一共行驶570x千米。 （2）行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少千米？ 350x-220x=（350-220）x=130x 答：复兴号比和谐号多行驶130x千米。 设计意图：本节课通过摆正方形和三角形所用小棒的根数，利用具体情境去理解字母表示数的意义并学会运用字母表示运算律，使学生掌握了从个别到一般的抽象化过程。通过具体情境体会用字母表示两积之和的数量关系，经历了一个由数到式的认识过程，提高学生解决实际问题的能力。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．我会选。 （1）当a=4时，12a-7a=（ A ）。 A．20 B．41 C．16 （2）上午运来75箱物资，下午运来45箱物资，每箱物资重x kg，一共运来 （ B ）kg物资。 A．75x+45 B．（75+45）x C．（75-15）x 2．填空。 （1）小猴每天运24筐梨，小兔每天运36筐梨，小猴和小兔每天共运（ 60 ）筐梨，它们a天共运（ 60a ）筐梨。 （2）一辆小汽车的速度为80千米/时，一辆大客车的速度为45千米/时，经过x小时，小汽车比大客车多行了（ 35x ）千米。 3．计算下面各题。 7b-5b=2b 4m+2m=6m 12x+x=13x 8y-7y=y 20x+5x-7x=18x 19c-5+2c=21c-5 4．摆一个正五边形用5根小棒，摆一个正六边形用6根小棒。 （1）摆m个正五边形和m个正六边形各需要多少根小棒？ 摆m个正五边形需要：5m根小棒 摆m个正六边形需要：6m根小棒 （2）如果m=20，那么一共需要多少根小棒？ 5m+6m=（5+6）m=11m 当m=20时，11m=11×20=220 答：一共需要220根小棒。 二、巩固 5．连一连。 已知苹果和梨每千克售价分别是a元和b元，各买m kg。