《用字母表示稍复杂的数量关系（1）》（教案）-五年级数学上册人教版

第3课时 用字母表示稍复杂的数量关系（1） 教案 教学目标： 1．用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系。 2．理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。 教学重点： 用含有字母的式子表示生活中稍复杂的数量关系，并能正确求值。 教学难点： 在含有字母的式子中，字母的取值是有一定的范围的。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入1为例。 师：同学们，在前面的学习中我们已经学习过用字母表示数和简单数量关系，接下来我们一起完成下面几道简单的练习吧！（出示课件练习） 用含有字母的式子表示。 （1）橙子每千克x元，买了5千克，买橙子花了（ ）元。 （2）买2瓶同样的可乐共花了m元，每瓶可乐（ ）元。 （3）买水果和饮料一共花了30元。买饮料花了y元，买水果花了（ ）元。 学生举手回答。 师：其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就来一起研究用字母表示稍复杂的数量关系。（板书课题：用字母表示稍复杂的数量关系（1）） 设计意图：通过练习，让学生回顾已学知识，为新课学习巩固基础，减小学习难度。 【合作交流 探索新知】 一、用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系 出示例4：一大杯果汁1200 g，从中倒出3小杯。如果每小杯果汁x g，你能用含字母的式子表示大杯里的果汁还剩多少克吗？ 师：说一说，你从题目中获取了哪些信息？ 学生仔细读题，从题中可知每小杯果汁是x g，一大杯果汁一共1200 g，倒了3小杯；求大杯果汁还剩多少克。 师：我们已知每小杯果汁是x g，倒了3小杯，那我们一共倒了多少克的果汁？ 生：3x g。 师：这道题的数量关系是什么？怎么表示大杯果汁还剩的质量？ 生：大杯果汁的质量-3小杯果汁的总质量=大杯果汁还剩的质量。 师：你能用含有字母的式子表示出大杯果汁还剩多少克吗？ 学生独立思考，尝试用含有字母的式子表示大杯中还剩的果汁质量。 学生汇报：我们用“1200-3x”来表示大杯中剩下果汁的质量。 师：根据这个式子，当x=200的时候，果汁还剩多少克？ 学生自主完成，指名学生板演。 预设：1200-3x=1200-3×200=1200-600=600。 答：当x=200时，果汁还剩600克。 教师根据学生情况改正板书。 二、字母x的取值范围 师：请大家思考一下1200-3x这里的x可以表示哪些数？ 生1：因为字母x表示的是倒出的每小杯果汁的质量，所以x应该是大于0的数。 生2：因为3小杯果汁的总质量不能超过1200 g，1200÷3=400（g），所以每小杯果汁的质量不能超过400 g。 师：同学们都回答得非常好，这道题中字母x可以是0到400（含400）之间的任何数。 三、小结 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，可以先把字母看成一个实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。（在实际问题中，还要注意字母的取值范围。） 四、做一做 1．商店原来有120 kg苹果，又运来了10箱苹果，每箱重a kg。（教材P58第1题） （1）用式子表示这个商店里苹果的总质量。 120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共有多少千克苹果？ 当a=25时，120+10a=120+10×25=370 答：商店一共有370千克苹果。 2．仓库里有货物96 t，运走了12车，每车运b t。（教材P58第2题） （1）用式子表示仓库里剩下的货物吨数。 96-12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ 当b=5时，96-12b=96-12×5=36 答：仓库里剩下的货物有36吨。 （3）这里的b能表示哪些数？ ①b＞0 ②12b＜96或12b=96，每车货物重：96÷12=8（吨） 答：这里的b能表示0到8（含8）之间的任何数。 设计意图：让学生根据已有知识基础和已有经验，尝试用含有字母的式子表示两级运算的数量关系，在解决问题的过程中抽象出数量关系，使学生的主体作用得到充分发挥，帮助学生加深对知识的体验和理解。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）x与5的和 x+5 （2）18减去m的差 18-m （3）比x的8倍少5的数 8x-5 （4）从60里连续减去4个a 60-4a （5）x的平方减去a的3倍 x2-3a 2．写出下面字母或式子所表示的意义。 （1）学校买篮球，每个要a元，每个足球比篮球少5元。 a-5表示：每个足球的价钱 （2）小明看一本60页的故事书，还剩（60-a）页。 这里的a表示：已看的页数 （3）超市运来300辆自行车，总价是c元。 c÷300表示：每辆自行车的价钱 （4）铅笔每支x元，钢笔每支y元。 5x表示：