第二章整式加减 复习讲义 2023—2024学年人教版数学七年级上册

Great Ambition 整式加减 1. 明确本章的考点及题型，了解考试要求，并根据是否达到要求选择针对性练习； 2. 突破6个重难点； 3. 掌握9种考法. 二.重难点及考法一.教学目标 6个 重难点 1、整式的概念；2、整式的加减；3、代数式综合应用；4、数轴中动点问题；5、整式化简求值；6、定义新运算和找规律. 9种 考法 考点 核心素养 知识难度 整式的概念 数学抽象 ★☆☆ 根据整式的次数求参数 数学运算 ★★☆ 整式加减——去括号 数学运算 ★★☆ 整式加减——无关和不含问题 数学运算 ★★☆ 代数式综合应用 数学建模 ★★☆ 数轴中动点问题 数学运算 ★★★ 根据数轴化简绝对值 数学运算 ★★★ 整式化简求值 数学运算 ★★★ 定义新运算和找规律 逻辑推理 ★★★ 考点讲解、相关知识点及操练 三.讲授环节 知识点讲解1：整式的概念综合 1、单项式与多项式统称为整式 . 2、单项式：数字和字母的乘积的式子（单独的一个数字和字母也是单项式）. 单项式的系数：单项式中的数字因数（包含符号） 单项式的次数：所有字母的指数和（指数为1时指数省略，记得加上） 3、多项式：几个单项式的和 . 多项式的项：组成多项式的单项式； 常数项：不含字母的项； 项数：一个多项式包含的单项式的个数； 多项式的次数：次数最高项的次数. 多项式的命名： 次 项式子，如：a+3ab-6ab4为五次三项式 . 例题演练 1、下列各式中，符合代数式书写规则的是（    ） A． B． C． D． 2、下列说法正确的是（ ） A. 单项式-xy的系数是-3 B. 单项式2πa3的次数是4 C. 多项式x2y2-2x2+3是四次三项式 D. 多项式x2-2x+6的项分别是x2，2x，6 3、若代数式（a+2）y2-3xy3是关于x，y的五次二项式，则a的值为（ ） A. -2 B. -2或4 C. 4 D. 不能确定 知识点讲解2：整式加减综合 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数相同的项.（所有数字都是同类项） 2、合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项. 3、合并同类项法则：①系数相加；②字母及其指数不变. 注：和差仍是单项式，可以合并为一项均为同类项. 4、去括号法则：括号外因数为正，各项的符号与原来的符号相同；括号外因数为负:各项的符号与原来的符号相反 . 例题演练 1、如果单项式与的和仍是单项式，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 2、如果单项式xa+1y3与2x3yb-1是同类项，那么-ba= . 3、计算： x+[-x-2(x-2)] 4x2-[x-(x-1)+x2] 知识点讲解3：无关和不含问题 1、先合并同类项； 2、若代数式不含某一项，则这一项的系数为0； 3、若代数式的值与某个字母的取值无关，则所有包含这个字母的项的系数都为0 . 例题演练 1、如果多项式x3-6x2-7与多项式3x2 + mx2-5x +3的和不含x的二次项，则常数m = . 2、若代数式(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，求a，b的取值. 3、已知A=x2+ax，B=2bx2-4x-1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值 . 知识点讲解4：代数式综合应用 例题演练 1、小兰房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个半圆组成（半径相同）， 则窗户中能射进阳光的部分的面积为（　　） A． B． C． D． 2、某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 3、我市出租车收费标准如下：2千米以内（含2千米）收费8元，超过2千米的部分每千米收费2.6元． (1)若小华乘坐出租车行驶1.8千米，应付车费_______元； (2)若小华乘坐出租车行驶8千米，应付车费_______元； (3)小华从家乘坐出租车到距离x千米的外婆家，求应付车费多少元？ 知识点讲解5：数轴中的动点问题 1、终点=始点±运动距离，向右“＋”，向左“－”. 2、点A在数轴上表示的数为a，点B在数轴上表示的数为b.点A向右移动m：a+m ； 点A向左移动m：a-m 3、点B向右移动，速度v，时间t：b+vt ；点B向左移动，速度v，时间t：b-vt . 例题演练 1、如图，点A从原点出发