2024年河南省中考数学专题复习第二章 第三节 方程(组)与不等式(组)的实际应用 课件

河南9年真题子母题 3 1 考点精讲 第三节　方程(组)与不等式(组)的实际应用 一题串讲重难点 2 课标要求 1. 掌握等式的基本性质，能解一元一次方程；掌握消元法，能解二元一次方程组； 2. 能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程； 3. 能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理．(2022年版课标将“解是否合理”调整为“解的合理性”) 命题点2　二元一次方程组的实际应用 (9年5考，常在一次函数实际应用中涉及考查) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查背景 问题类型 结合的知识点 2021 21(1) 解答题 4 在网店购买A，B两款猕猴玩偶 费用、利润问题 一次函数、不等式 2019 20(1) 解答题 4 购买A，B两种奖品 费用、利润问题 一次函数、不等式 2018 6 选择题 3 《九章算术》 费用、利润问题 / 2017 21(1) 解答题 4 购买A，B两种魔方 费用、利润问题 一次函数、不等式 2016 20(1) 解答题 4 学校购进A，B两种节能灯 费用、利润问题 一次函数、不等式 【考情总结】1. 常与函数、不等式的实际应用结合考查； 2. 结合的背景为生活中的购买问题，2018年以《九章算术》中的买羊问题为背景； 3. 若考查，均考查费用、利润问题． 课标要求 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题． 命题点4　一元一次不等式的实际应用 (9年5考，常在一次函数实际应用中涉及考查) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 问题类型 关键词 设问 涉及其他知识 2022 20(2) 解答题 1 费用、利润问题 不超过 求购买最少花费 分式方程、一次函数 2021 21(2) 解答题 2 费用、利润问题 不得超过 求获得最大利润进货方案及最大利润 方程组、一次函数 考情分析 年份 题号 题型 分值 问题类型 关键词 设问 涉及其他知识 2019 20(2) 解答题 2 费用、利润问题 不少于 设计最省钱的购买方案 方程组、一次函数 2018 21(3) 解答题 6 费用、利润问题 不低于 成本单价不超过多少元 方程组、一次、二次函数 2023 20(2) 解答题 1 费用、利润问题 不多于 设计最省钱的购买方案 方程组、一次函数 【考情总结】1. 未单独考查，会在方程组、一次函数实际应用中涉及考查；2. 若考查，均考查费用、利润问题． 应用方程(组) 与不等式(组) 解决实际问题 的一般步骤 方程(组) 与不等式(组) 的实际应用 一般步骤 基本思路 常见的 等量关系 解决不等式的 实际应用问题时， 常见的关键词 与不等号的对应表 销售问题 增长率(下降率) 等量关系 每每问题 工程问题 行程问题 面积问题 审题方法： 已知量有两类：①表示数量的已知量，如已知两款玩偶的进货价和销售价等；②表示关系的已知量，如市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的 倍、所购商品按原价每满300元减80元等． 考点精讲 一、应用方程(组)与不等式(组)解决实际问题的一般步骤 1. 基本思路 2. 一般步骤 (1)审题：明确问题中的已知量、未知量以及各个量之间的等量或不等量关系 (2)设元：用字母表示未知数，并尝试用含未知数的代数式表示相关的未知量 (3)建模：根据实际问题中的数量关系建立恰当的数学模型：等量关系→方程(组)，不等关系→不等式 (5)检验：检验所求结果是否正确，是否符合实际意义 (4)求解：解方程(组)或不等式，得到未知数的值或取值范围 (6)作答：规范作答，看清楚是否含单位，若含单位则注意单位名称 结合问题情境：根据已知量联想相关量也可获得数量之间的关系．如：购买问题，要联想总价、单价、数量之间的关系 二、常见的等量关系 常见类型 等量关系 常见类型 等量关系 销售问题 总售价＝单价×销量 售价＝标价×折扣(打几折就十分之几) 利润＝售价－进价 ＝进价×利润率 利润率＝ ×100% 总利润＝单件利润×销量 增长率 (下降率)等量关系 (1)增长率＝ ×100% (2)设a为原来量，b为变化后的量； 当m为平均增长率，2为增长次数，b＝_________； 当m为平均下降率，2为下降次数，b＝__________ a(1＋m)2 a(1－m)2 常见类型 等量关系 常见类型 等量关系 工程问题 工作总量＝工作效率×工作时间 工作总量＝各部分量之和 每每问题 总利润＝(售价－成本)×数量 【温馨提示】在每每问题中，若单价每涨a元，少卖b件，则涨价x元，少卖的数量为