2023-—2024学年沪科版数学九年级上册期末试卷（二）

2023学年九年级数学秋季学期期末检测 一、选择题(本题共8小题，每小题4分，满分32分) 1、下列函数是二次函数的是（ ） A、y=3x+1 B、y=ax2+bx+c C、y=x2+3 D、y=（x﹣1）2﹣x2 2．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　　） A．点（﹣2，1）在它的图象上 B．它的图象经过原点 C．当x＞0时y随x的增大而增大 D．它的图象在第一、三象限 3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．②和④ 4．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（　　） A．对称轴是直线x＝ B．当﹣1＜x＜2时，y＜0 C．a+c＝b D．a+b＞﹣c 5、△ABC中，已知∠A=30°，AB=2，AC=4，则△ABC的面积是（ ） A、 B、4 C、 D、2 6．下列说法正确的是( )毛 A、对应边都成比例的多边形相似 B、对应角都相等的多边形相似 C、边数相同的正多边形相似 D、矩形都相似 7．如图，在中，，，那么的值等于（　　） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、 A D C B 8、如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，若tanB＝，则tan∠CAD等于（　　） A． B． C． D． 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分满分18分） 1、抛物线y＝﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线　 　． 2．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于　 　cm． 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点C是弧BD的中点，∠A＝50°，则∠CBD的度数为　 　． 4．在平面直角坐标系中，A点坐标为（﹣1，4），B点坐标为（5，4）．已知抛物线y＝x2﹣2x+c与线段AB有公共点，则c的取值范围是 　 　． 5、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：25，则DE：EC＝　 　． 6、在△ABC中，AB=6，AC=5点D在边AB上且AD=2，点E在边AC上，当AE=  时,以A,D,E为顶点的三角形与△ABC相似. 。 三、解答题（共70分） 1已知一次函数y=kx+3与二次函数y=ax2-4ax+3a的图象交于y轴上的点P. （1）求二次函数解析式； （2）若一次函数的图象经过该二次函数图象的顶点，求一次函数的解析式. 2如图，已知一次函数y1=x+m的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与反比例函数y2=（x<0）的图象分别交于点C、D，且C点的坐标为（一1，2）. （1）分别求出一次函数及反比例函数的关系式； （2）求出点D的坐标并直接写出y1>y2的解集. 3如图中的小方格是边长为1的正方形，△ABC与△A1B1C1是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. （1）画出位似中心点O； （2）求出△ABC与△A1B1C1的相似比； （3）将△ABC向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得；到△A2B2C2，请在图中作出△A2B2C2. 4如图所示，巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45°方向上，距离A处30km.在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号，巡逻船接到指示后立即前往施救.已知B处在A处的北偏东60°方向上，这时巡逻船与渔船的距离是多少？（精确到0.01km.参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449） 5为保证交通安全，汽车驾驶员必须知道汽车刹车后的停止距离（开始刹车到车辆停止车辆行驶的距离）与汽车行驶速度（开始刹车时的速度）的关系，以便及时刹车． 下表是某款车在平坦道路上路况良好时刹车后的停止距离与汽车行驶速度的对应值表： 行驶速度（千米／时） 停止距离（米） （1）设汽车刹车后的停止距离（米）是关于汽车行驶速度（千米／时）的函数，给出以下三个函数：①；②；③，请选择恰当的函数来描述停止距离（米）与汽车行驶速度（千米／时）的关系，说明选择理由，并求出符合要求的函数的解析式； （2）根据你所选择的函数解析式，若汽车刹车后的停止距离为米，求汽车行驶速度． 6如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为． （1）求的值； （2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积； （3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标． 7拉杆旅行箱为人们的出行带来了极大的方便，右图是一种拉杆旅行箱的侧面示意