《用字母表示运算律和计算公式》（教案）-五年级上册数学人教版

第2课时 用字母表示运算律和计算公式 教案 教学目标： 1．能用含有字母的式子表示运算律。 2．用字母表示正方形和长方形的面积、周长计算公式。 教学重点： 能用字母表示运算律和计算公式，并能根据字母公式求值。 教学难点： 根据字母公式求值。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入2为例。 师：同学们，想想我们学过哪些运算律？试着用运算律填空。 （1.9+5.7）+4.3=+（+） 8×=3.4× 12.5×9×8=×（×） 4×（25+13）=×+× 生：n表示一个数，可以表示任意一个数。 教师指名几名学生进行回答，并说出算式中所运用的定律。 师：看来同学们对运算律掌握的很好，今天我们就来研究用字母表示运算律和计算公式。（板书课题：用字母表示运算定律和计算公式） 设计意图：利用学生回顾已经学过的运算律，巩固学生基础，减小学习难度，自然引导学生发现用字母表示出来运算定律更简便，突出课题。 【合作交流 探索新知】 一、用字母表示运算律 出示例3：（1）我们已经学过一些运算律，你会用字母表示吗？ 师：用字母a、b、c表示运算律中的量，试着填一填。 学生独立思考并齐声回答，教师根据学生回答出示课件。 教师提示：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 举例说明： 乘法交换律：a×b = b×a可表示为a·b = b·a或ab = ba 教师让学生类比示例，自行写出乘法结合律和乘法分配律。 二、用字母表示计算公式 出示例3：（2）用字母表示正方形的面积和周长公式。 师：我们可以用a表示正方形的边长，用S表示面积，用C表示周长。我们一起来回顾一下正方形的面积公式。 生：正方形的面积=边长×边长。 请同学们尝试用字母来表示正方形的面积公式。 师生交流并板书：正方形的面积计算公式：S=a×a=a2。 师：我们把a2读作：a的平方，表示2个a相乘。 师：同学们思考一下，a2与2a表示的意义一样吗？ 生：不一样，a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a+a。 师：那同学们尝试一下用字母表示正方形的周长公式。 学生汇报：正方形的周长=边长×4，所以C=a·4=4a。 教师提醒：省略乘号时，把数写在字母前面。 师：已知长方形的长为a，宽为b，用S表示面积，用C表示周长。和同伴讨论，要怎么用字母表示长方形的面积和周长。 生1：长方形的面积=长×宽，所以S=a·b=ab。 生2：长方形的周长=（长+宽）×2，所以C=（a+b）×2=2（a+b）。 师：你能计算出下面这个正方形的面积和周长吗？ 引导学生先说出字母表示的计算公式，再计算。 学生上台板演，根据学生做题情况强调书写格式：将数据代入字母公式求值时，要还原字母公式中被省略的乘号。 三、观看视频 师：接下来一起观看视频，回顾用字母表示周长、面积的计算公式的方法。 四、小结 1．用字母表示运算律及计算公式简明易记、便于应用。要注意同一个运算律或计算公式中相同的量要用同一个字母表示。 2．利用字母公式计算的方法：先写出字母公式，再代入数据求值，然后在计算结果后面加上单位名称，最后写出答语。 设计意图：本环节从文字叙述的公式转化到用字母表示的公式，是一个数学计算公式建构的过程，这个过程的学习，引导学生体会计算公式转化成字母公式的意义，以及代入数据计算的依据。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．用简便方法表示下列各式。 15×a=15m （a+b）×4=4（a+b） y×a=ay a+b×2=a+2b c×c=c2 7×y×x=7xy 2×c=2c 6+d×t=6+dt 2．判断对错。 （1）32=3×2=6。 （ × ） （2）x+x+x=3+x。 （ × ） （3）（b+c）×7=7b+c。 （ × ） （4）b2有可能与2b相等。 （ √ ） 3．一块长方形菜地，长是9 m，宽是5 m，求它的面积和周长。（利用字母公式计算） S=ab=9×5=45（m2） C=2（a+b）=2×（9+5）=2×14=28（m） 答：它的面积是45 m2，周长是28 m。 二、巩固 4．根据运算律在里填上适当的数或字母。（教材P56第7题） a+（2+c）=（ a + 2 ）+ a a·b·4= a ·（ b · 4 ） 3x+5x=（ 3 + 5 ）· x 4（x+3）= 4 × x + 4 × 3 5．（教材P57第9题） （1）小亮每分钟骑v m，2分钟骑行 2v m，t分钟骑行 vt m。 （2）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。s= vt 。 （3）如果每分钟骑行260 m，骑行30分，骑行的路程是多少米？ 260×30=7800（米） 答：骑行的路程是7800米。 三、挑战 6．小正方形的边长是a cm，大正方形的边长