《用字母表示数和数量关系》（教案）人教版五年级上册数学

第1课时 用字母表示数和数量关系 教案 教学目标： 1．理解用字母表示数的意义，能用字母或含有字母的式子表示数、数量关系。 2．体会用含有字母的式子表示数量关系的简洁性。 教学重点： 用字母或含有字母的式子表示数、数量关系。 教学难点： 求含有字母的式子的值。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以引入2为例。 师：同学们，像“这话我说过n遍了！”、“这本书我n年前就看过了！”这些句子中的n表示多少呢？ 生：n表示一个数，可以表示任意一个数。 师：回答得非常好，我们可以用字母来表示一个不能确定的数。今天我们一起学习如何用含有字母的式子表示数量关系（板书课题：用字母表示数和数量关系） 设计意图：结合学生日常生活的口头禅，创设具体情境，使学生初步感知用字母表示数的意义和作用，激发学生求知欲。 【合作交流 探索新知】 一、用数字表示数和数量关系 出示例1： 师：通过情境图，你们了解到哪些信息？ 生：爸爸比小红大30岁。 师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？小红3岁时呢？ 随着学生回答，教师利用课件出示表格，逐一呈现算式： 小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁 1 1+30=31 2 2+30=32 3 3+30=33 …… …… 师：通过表格我们发现一个式子只能表示爸爸某一年的年龄。那同学们能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄呢？ 预设1：用关系式表示，爸爸的年龄：小红的年龄+30岁。 预设2：用含有字母的式子表示，用a表示小红的年龄，爸爸的年龄：a+30。 师：你们喜欢哪种表示方法？为什么？ 学生自由发言。 师小结：在数学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系。 师：想一想，小红爸爸的年龄是（a+30）岁，a可以是哪些数？ 生1：a可以是1，2，3，4，5…… 师：a的取值有限制吗？ 生2：由于a表示小红的年龄，所以a不能无限大，它的取值应在年龄合适的范围内。 师追问：a可以是200吗？ 学生自由发言，有的说能，有的说不能。 教师出示课件——世界上最长寿的人。 师：我们来认识一位长寿老人，她是我国的阿丽米罕·色依提老人，享年135岁，被认定为世界上最长寿的人。因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里的取值只能是人的寿命范围内的数。所以我们用字母表示数的时候，要符合实际情况。那同学们生活中什么时候还用到字母表示数？ 学生自由发言。 师：在这道题中，当a=11时，爸爸的年龄是多少？怎么利用刚刚的式子解决这个问题？ 生：将a=11代入a+30中，求出的数值就是小红11岁时爸爸的年龄。 教师板书：当a=11时，a+30=11+30=41。 口答：爸爸的年龄是41岁。 出示例2：在月球上，人能举起的物体质量是地球上的6倍。 师：我们一起看个小视频，了解一下月球的奥秘吧！（播放视频） 师：你能用一个式子简明地表示出人在月球上能举起的质量吗？ 学生自主探究，独立完成表格。 在地球上能举起 的物体质量/kg 在月球上能举起 的物体质量/kg 1 1×6=6 2 2×6=12 3 3×6=18 …… …… 学生汇报：人在月球上能举起的物体质量=人在地球上能举起的物体质量×6。 师：如果用x表示人在地球上能举起的质量，那么你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？ 预设1：用x×6表示出人在月球上能举起的质量。 预设2：用6x来表示。 教师指出：当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。省略乘号时，一般把数写在字母前面。 师：那x可以表示哪些数？ 预设：x可以是一个大于0，而又小于或等于人在地球上所能举起的极限质量的任何数。 师：上图中学生在月球上能举起的物体质量是多少？ 生：当x=15时，6x=6×15=90。 口答：上图中学生在月球上能举起的物体质量是90 kg。 教师提醒：当把x=15代入求值时，要把乘号恢复回来。 师：和同桌说说看，你在月球上能举起的质量是多少？（学生相互交流） 二、小结 1．用字母可以表示数，用含有字母的式子可以表示数量关系。 2．当字母的值确定时，含有字母的式子的值也就确定。把字母的值代入含有字母的式子里，通过计算就可以求出含有字母的式子的值。 三、做一做 根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。（教材P53） 长度/cm 2 4 5.6 8 15 x 面积/cm2 6 12 16.8 24 45 3x 设计意图：本节课采用加减数量关系和乘除数量关系的两个例子，由特殊到一般，让学生在经历探究过程，明白字母表示数的简便，发展学生的符号感，同时通过现实情境，让学生更容易理解字母的取值范围，正确掌握用字母表示数和数量关系。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．用含字母的式子填空。 （1）