6.4 用一次函数解决问题（3）导学案2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023年秋学期八年级数学导学案 课题：6.4 用一次函数解决问题（3） 班级： 姓名： 〖自学自测展素养〗 【学习目标】通过观察函数图像反映的两个变量之间的关系，捕捉图像中的信息，并能够熟练地转化成实际问题并解决实际问题. 二、【研学随练展收获】 例1某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示：根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，如果排水时间为2分钟， ①求排水结束时洗衣机中剩下的水量. ②求排水时y与x之间的关系式,并写出x的取值范围. 例2、某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示. （1）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）分别求出第10天和第15天的销售金额； ( 8 10 20 10 0 p 元/ 千克 x天 ) （甲） （乙） 〖检学综练展成效〗 练习1：某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，每毫升含药6微克（1微克=10-3毫克）；接着逐步衰减，10小时时含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示， （1）当成人按规定剂量服药后，分别求出0≤x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式； (2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 练习2：在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示． 根据图像信息，解答下列问题： （1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由； （2）求返程中y与x之间的函数表达式； （3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离． 【校本作业】 一、必做题 1、若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系式的图像是 （ ） A B C D 2、梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，则一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打几折？ （ ） A.4折 B.5折 C.6折 D.7折 3、若弹簧的总长度y（cm）是所挂重物x（kg）的一次函数，图象如下图所示，那么不挂重物时，弹簧的长度是　 cm． 4、放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂参加社会实践，两人同时工作了一段时间后，在休息时，小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图①、图②分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 千克．” ( 第3题图 第4题图 第2题图 O O 1 8 7 40 工作量（ kg ） 时间（ h ） 工作量（ kg ） 时间（ h ） 图 ① 图 ② ) 5、有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进出的水量都是一定的，设从某个时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间x（分）与水量y（升）之间的关系如图，解决下列问题： （1）每分钟进水多少升？ （2）求4≤x≤12时，y与x的函数表达式. （3）若12分钟后只放水不进水，求y的表达式. 二、选做题 6、星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，之后，一位工作人员以每车2