6.4 用一次函数解决问题（2）导学案-2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023年秋学期八年级数学导学案 课题：6.4 用一次函数解决问题（2） 班级： 姓名： 〖自学自测展素养〗 学习目标： 1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数关系式； 2．会利用一次函数的关系式解决简单的实际问题． 〖研学随练展收获〗 例 ( y 1 ＝k 1 x y 2 ＝k 2 x＋1000 O 4000 2000 1000 4000 3000 2000 1000 x 3000 y )1、甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示． （1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？ （2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？ （3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？ （4）如果每月用车的路程为2300km ，那么租用哪家的车 所需费用较少？ 练习：某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式选择，主要参考数据如下： （1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2(元）与运输路程x（km)之间的函数关系； （2）请结合图象，说出用哪种运输方式较好？ 运输方式 运输速度（km/h) 装卸费用（元） 途中综合费用（元/时） 汽车 60 200 270 火车 100 410 240 〖检学综练展成效〗 练习1、已知A、B两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同，A旅行社的优惠方法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠；B旅行社的优惠方法是：每人均按票价优惠，你将选择哪家旅行社？ 练习2、某电信公司推出甲、乙两种收费方式供手机用户选择：甲种方式每月收月租费8元，每分钟通话费为0.2元；乙种方式不收月租费，每分钟通话费为0.3元，试根据通话时间的多少选择合适的付费方式. 【校本作业】 一、必做题 1、影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，一种是会员卡租碟，两种租碟方式收取的金额y元与租碟的数量x张关系如图所示.若小松每月租碟28张，他选取 租碟方式比较节省. 2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图所示. 根据图象解决下列问题： (1) 先出发，先出发 分钟； (2) 先到达终点，先到达 分钟； （3）行驶时间x满足条件 时，甲在乙的前面， ( 会员租碟 24 24 O x y 零星租碟 第1题图 第2题图 )（4）行驶时间x满足条件 时，甲与乙相遇； （5）行驶时间x满足条件 时，甲在乙后面. 3、某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100 km150元收取租车费；乙汽车出租公司按 每100 km50元收取租车费，另加每月管理费800元．设行驶路程为x（千米）时，在甲公司 租车需付y1元，在乙公司租车需付y2元. （1）请分别写出y1、 y2与x的函数表达式； （2）请利用函数图像判断租用哪家公司的汽车费用较少． 二、选做题 4、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． (1)若需要这种规格的纸箱x个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1(元)和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2(元)关于x(个)的函数表达式； (2)假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由． 三、拓展题 5、某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：     ① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；     ② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.  暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x次时，所需总费用为y元. （1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； （2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点A、B、C的坐标； （3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算. ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$