2023—-2024学年华东师大版数学八年级上册期末复习试卷

2023-2024学年华东师大版数学八年级上册期末复习试卷 一、选择题 1．的平方根是（    ） A． B． C．2 D．±2 2．下列运算中，不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列因式分解正确的是(    ) A．x2-xy＋y2=(x-y)2 B．x2-5x-6=(x-2)(x-3) C．x3-4x=x(x2-4) D．9m2-4n2=(3m＋2n)(3m-2n) 4．如图，AC＝DF，∠1＝∠2，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE B．BF＝CE C．∠A＝∠D D．∠B＝∠E 5．如图，分别以直角三角形的三边为边向外作正方形，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母所代表的正方形的边长为（    ）    A．64 B．16 C．8 D．4 6．如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（    ） A．36人 B．40人 C．60人 D．200人 7．如图，等腰△ABC的周长为17，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（　　） A．11 B．12 C．13 D．16 8．已知，则a，b，c的关系为①，②，③，④，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，P、Q分别是、上的点，作，，垂足分别为R、S，若，，则下列结论中不正确的是（    ）    A． B．平分 C． D． 10．如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（ ） A．145° B．110° C．100° D．70° 二、填空题 11．下列各数：，，，，其中，无理数有 个 12．若是一个完全平方式，则 13．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AD＝3，则CD＝ ． 14．对某校八年级（1）班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果80.5—90.5分这一组的频数是18，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5—90.5分之间的频率是 ． 15．如图，，，，，垂足分别为D，E，，，求 cm． 16．如图是一个可折叠式的餐桌，其桌面由一个大正方形和四个全等的小正方形构成．当桌角全部打开时（如图①，桌面的最大长度为；当桌角全部收起时（如图②，桌面未被桌角覆盖部分的长度为．那么，当桌角全部收起时（图②中），桌面未被桌角覆盖的阴影部分面积是 （用含、的代数式表示）．    17．如图，中，，，，动点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为，当为等腰三角形时，的值为 ． 18．如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为，沿图①的底边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为， 然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸板边长的），得图③④…，图n的周长记为， 若，则 ．   三、解答题 19．因式分解： （1）5m3﹣20m2； （2）2x（a﹣b）﹣（b﹣a）； （3）4x2﹣36； （4）（x+2）（x+4）+1． 20．先化简再求值：，其a=2，b=-1． 21．某中学八年级抽取部分学生进行跳绳测试.并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息，解答下列问题： （1）参加这次跳绳测试的共有多少人？（2）把条形统计图补充完整.（3）求“中等”部分所在扇形对应的圆心角的度数. 22．如图，中，，点是上一点，，连接，是的角平分线，交于点，交于点，连接． (1)求证：． (2)若，求的度数． 23．问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：　　　　 ； （2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为1、3、，并判断三角形的形状，说明理由． 24．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC． （1）请猜想：DC与BE的数量关系，并给予证明； （2）求证：DC⊥BE． 25．如图①，△ABC中