2024年河南省九年级中考数学专题复习第三章 第九节 研究函数变量之间的关系 课件

河南9年真题子母题 2 1 考点精讲 第九节　研究函数变量之间的关系 课标要求 1. 能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析； 2. 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值； 3. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系，理解函数值的意义；(2022年版课标新增) 4. 探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义； 5. 了解函数的概念和表示法，能举出函数的实例； 6. 能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系； 7. 结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论． 考情及趋势分析 考情分析 命题点 年份 题号 题型 分值 背景 考查内容 设问 可以确定函数解析式的研究 (9年2考) 2019 21 解答题 10 矩形模具 探究函数图象与性质 (1)两个函数交点所在象限；(2)画函数图象；(3)观察函数图象，探究性质 2016 21 解答题 10 涉及二次函数 列表、描点、画图象、探究函数性质 涉及函数与方程的关系 分析函数图象读取相关信息的研究(9年2考) 2022 10 选择题 3 呼气式酒精测试仪 分析函数图象 下列说法不正确的是 2020 22 解答题 10 半圆＋三角形 单动点，函数性质探究题，涉及全等三角形 当△DCF为等腰三角形时，求BD的长 考情分析 命题点 年份 题号 题型 分值 背景 考查内容 设问 函数图象上点横纵坐标的实际意义(9年4考) 2023 10 选择题 3 等边△ABC 单动点，分析函数图象，涉及锐角三角函数 求等边△ABC的边长 2021 10 选择题 3 矩形ABCD 单动点，分析函数图象，涉及勾股定理 求矩形边长 2018 10 选择题 3 菱形ABCD 单动点，分析函数图象，涉及勾股定理 求a 2017 14 填空题 3 △ABC 单动点，分析函数图象，涉及勾股定理 求△ABC的面积 【考情总结】 2023年与以往不同的是，动点的运动轨迹未给出，需要结合函数图象的分析判断出运动轨迹再进行相关计算，是2023年新考法． 函数的概念 函数的表示 方法及画法 函数自变量 的取值范围 研究函数变量 之间的关系 函数值 分析函数图象 的关键因素 研究函数性质 的三个维度 研究函数 的维度 表示方法 画法 含有分式 含有二次根式 含有分式+ 二次根式 增减性 对称性 最值 找起点 交点 拐点 水平线 两轴 线段(曲线)陡缓 考点精讲 函数的概念：一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量 函数的表示方法及画法 表示方法：列表法、________、图象法 画法：列表→描点→连线 解析式法 函数自变量的取值范围 函数表达式的形式 自变量的取值范围 注：在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题有实际意义 含有分式 ________ 含有二次根式 ________ 含有分式＋ 二次根式 ___________ ________ x≠2 x≥0 x≥0且x≠1 x>0 函数值：y是x的函数，如果当x＝a时y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 研究函数性质的三个维度：①增减性；②对称性；③最值研究函数的维度： 1.函数的概念；2.函数自变量和因变量的取值范围；3.函数的图象与解析式；4.函数的性质 (对称性、增减性)；5.函数与方程、不等式的关系(看交点)． 分析函数图象的关键因素 1. 两轴：弄清楚横、纵坐标轴表示的函数变量，一般地，横轴是自变量，纵轴是因变量； 2. 找起点：结合运动对象的运动路线在函数图象中找出相对应的点； 分析函数图象的关键因素 3. 拐点：函数图象上的拐点既是前一段函数的终点，又是后一段函数的起点．反映了函数图象在这一时刻开始发生变化；4. 水平线：水平线表示函数值不随自变量的变化而变化；5. 交点：交点表示两个函数的自变量与函数值分别对应相等，这个交点是函数值大小关系的“分界点”；6. 线段(曲线)陡缓：线段(曲线)相对较陡表示函数值随自变量的变化而变化的快，线段(曲线)相对较缓表示函数值随自变量的变化而变化的慢． 河南9年真题子母题 1 命题点 可以确定函数解析式的研究 9年2考 1.某班数学兴趣小组对函数y＝x2－2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． 第1题图 (2)结合函数的性质分析维度： ①对称性： 轴对称：函数图象关于一条直线对称；(如：二次函数图象) 中心对称：函数图象关于一点中心对称；(如：反比例函数图象)②增减性： 有断点找断点；(如：反比例函数)，有拐点找拐点；(如：二次函数) 找到断点或者拐点