2023—2024学年沪科版数学九年级上册期末常考题型专练1

沪科版 数学9年级上册 常考题型专练 第1部分 (一)二次函数图象信息题 (二)跨学科专项(一) (三)反比例函数与一次函数的综合题 (四)关于函数的阅读理解题 第2部分(另一份资料） (五)相似三角形模型 (六)相似三角形的判定与性质 (七)函数与相似综合 (八)数学文化与新定义型试题 (九)跨学科专项(二) (一)二次函数图象信息题 类型一　二次函数图象与系数的关系 1.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(-2,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b;②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-2,x2=6;③12a+c>0; ④当y>0时,x的取值范围是-2≤x<2;⑤当x<0时,y随x的增大而增大.其中正确结论的个数是 (　　) A.1　　B.2　　C.3　　D.4 　 2.抛物线y=ax2+bx+c经过点(-2,0),且对称轴为直线x=1,其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论:①b2<4ac;②16a+4b+c=0;③若抛物线上有两点(-1,y1),(2,y2),则y1>y2;④点一定在此抛物线上.其中正确结论的序号是　　　　　.  类型二　两函数图象共存的问题 3.在同一直角坐标系内,直线y=ax+b与抛物线y=ax2+8x+b可能是 (　　) 类型三　从几何图形的运动判断图象 4.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点E在边BC上运动,连接AE,将AE绕点A顺时针旋转得到AF,旋转角等于∠BAC,连接CF.设BE=x,CF2=y,则y关于x的函数图象大致为 (　　) 5.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=8,点M从点B出发,以每秒1个单位的速度沿着B→A→D运动,同时点N从点C出发,以每秒2个单位的速度沿着C→D→A→B运动,其中一点到达终点,另一点也停止运动,设S△DMN=S,时间为t(s),则S与t之间的函数图象大致为 (　　) (二)跨学科专项(一) 类型一　跨体育学科 1.王刚练习投篮时,篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线y=-0.2x2+x+2.25,已知篮筐高3.05米,王刚投篮时的出手高度OB为2.25米,若要使篮球刚好投进篮筐C,则投篮时王刚离篮筐中心的水平距离为 (　　) A.2米　　B.3米　　C.4米　　D.5米 2.跳长绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线,如图,甩绳的两名同学拿绳的手间距AB为8米,手到地面的距离AO和BD均为0.8米,身高为1.5米的小红站在距点O水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E,以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2+bx+0.8. (1)求该抛物线的解析式; (2)如果小明站在OD之间,且离点O的距离为3米,当绳子甩到最高处时刚好距他的头顶正上方0.6米,求小明的身高是多少; (3)已知同学们一起在OD之间跳长绳时,只要绳子甩到最高处时的高度不小于他们的身高,且两人同方向站立时脚跟之间的距离大于0.65米就可以一起玩,问10名身高都是1.5米的同学可以一起玩跳绳吗? 类型二　跨物理学科 3.汽车刹车后行驶的距离s(单位:m)与行驶的时间t(单位:s)之间的函数解析式是s=15t-6t2,则汽车刹车后到停下来花费了　　　秒. (　　)  A.　　B.　　C.　　D. 4.一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒,经过t秒时球的高度为h米,h和t满足公式:h=v0t-gt2(v0表示球弹起时的速度,g表示重力系数,取g=10 m/s2),则球不低于3米的持续时间是(　　) A.0.4秒　　B.0.6秒　　C.0.8秒　　D.1秒 类型三　跨生物学科 5.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,记录这种植物高度的增长情况,部分数据如下表: 温度t/℃ … -5 -3 2 … 植物高度增长量h/mm … 34 46 41 … 科学家推测出h(mm)与t(℃)之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.已知温度越适合,植物高度的增长量越大,由此可以推测最适合这种植物生长的温度为 (　　) A.-2 ℃　　B.-1 ℃　　C.0 ℃　　D.1 ℃ 6.某生物兴趣小组在四天的实验研究中发现:骆驼的体温会随外部环境温度的变化而变化,而且在这四天中各昼夜的体温变化情况相同,他们将一头骆驼前两昼夜的体温变化情况绘制成下图.请根据图象回答: (1)在第一天的什么时间范围内这头骆驼的体温是上升的,它的体温从最低上升到最高需要多少时间? (2)第三天12时时这头骆驼的体温是多少? (3)兴趣小组在研究中发现,图中10时到22时的曲线是抛物线,求该抛物线