《1.7解决问题（二）》（教案）-五年级上册数学人教版

第7课时 解决问题（二） 教案 教学目标： 1.在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2.分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 教学重点： 理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点： 熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以“引入1”为例。 师：同学们，你们知道哪些交通工具的收费规则呢？ 生1：公交车每人1元。 生2：出租车是分段收费的。 …… 师：那这些和我们今天这节课有什么联系呢，我们一起来探究。（教师板书课题） 设计意图：借助“交通工具的收费规则”的话题导入，旨在让学生联系生活实际，从而激发学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花。 【合作交流 探索新知】 课件出示例9：下面是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3 km，他应付出租车费多少钱？ 收费标准：3 km以内7元；超过3 km的部分，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。 1.阅读与理解 师：谁来说说你对这个收费标准的理解。 生1：“3 km以内”包括3 km。 生2：“不足1 km按1 km计算”就是按“进一法”取整数值。 师：题目中6.3 km应按多少 km计算。 生：7 km。 2.分析与解答 教师：题目中的出租车行驶了6.3km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？ 学生独立思考，列出算式并得出结果。小组内交流订正。 教师引导： （1）由于路程总共只有6.3km，但不足1km按1km计算，那共需要付7km的费用。 （2）收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。 （3）前面3km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。 指名学生汇报，教师板演。 生1：我们用分段计算法计算。 由上图可知：应付的车费等于3km以内的7元与超过3km的部分所需钱数的总和。7-3=4（km）7+1.5×4=13（元）。 生2：先按每千米1.5元算出7km需要的钱数，再加上前3km少算的钱数，最后求出要付多少钱。 ①按每千米1.5元算出7 km需要的钱数：1.5×7=10.5（元） ②前3 km少算的钱数：7-1.5×3 =2.5（元） ③要付的总钱数：10.5+2.5=13（元） 3.检验计算结果是否正确 师：我们怎么确定计算的结果正确呢？ 生：制作10km以内出租车价格表，对照价格表检验计算结果是否正确。 师生共同完成表格。 观察表格得出：行驶的里程为7km时，出租车费为13元，与上面的计算结果。 答：他应付出租车费13元。 4.小结 分段计费问题的解题方法： （1）分段计算法； （2）假设调整法。 设计意图：在“阅读与理解”环节中通过让学生说理解收费标准，进而获得解题思路。在“分析与解答”环节中，让学生自主探究，运用是多种方法解决问题，增强解决问题的策略意识。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．选择。 （1）计算0.31×（2.5+7.5）-0.24时，应先算（ B ）。 A．乘法 B．加法 C．减法 （2）某照相馆，照完洗8张照片收费10元，以后每加洗一张收费1.5元。洗10张照片需要（ A ）元。 A．13 B．10 C．15 2．某停车场收费标准如下：停车1小时以内收费4元，超过1小时的部分，每小时收费1.5元（不足1小时按1小时收费）。 （1）1小时以内4元，（ 包括 ）（填“包括”或“不包括”）1小时。 （2）不足1小时按1小时收费，如果是4.3小时，那么应该按（ 5 ）小时计算。 （3）列式解答问题：爸爸在此停车5小时，他要付多少元？ 4+1.5×（5-1）=10（元） 答：他要付10元。 3．张老师要买50本练习册，李老师要买46本练习册，某文具店批发练习册的价格如下表。如果两位老师合买，一共要花多少钱？ 50+46=96（本） 96＞80 1.9×96=182.4（元） 答：一共要花182.4元。 二、巩固 4．教师节学校组织85位老师参观广东省博物馆，所有老师合影留念（价格表如下）。每人一张照片，一共需要付多少元？ 28.5+（85-6）×2.5 =226（元） 答：一共需要付226元。 5．下表是某地移动公司推出的手机话费套餐情况，如果陈先生每月手机的通话时间为200分钟（不包括被叫），那么他购买哪种套餐比较划算？ 58+0.29×（200-150）=72.5（元） 72.5＜88 答：他购买58元套餐比较划算。 三、挑战 6．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采取按月分段计费的方法收取电费。100千瓦时以内的每千瓦时0.55元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.6元。 （1）下面是粒粒家两个月的电表读数，粒粒家8月份需付电费多少元？ 1292-1215=77（千瓦时） 77×