1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 如图，菱形中，，则（       ）     A．20° B．25° C．30° D．40° 2. 菱形的面积为，一条对角线是，那么菱形的另一条对角线长为（       ） A． B． C． D． 3. 已知一个菱形的周长为16，有一个内角为60°，则该菱形较长的对角线长为(     ) A．8 B． C．4 D．2 4. 如图，菱形的对角线相交于点O，，，将菱形按如图所示的方式折叠，使点B与O重合，折痕为，则五边形的周长为（　　） A． B． C． D． 5. 如图，在∠MON的两边上分别截取OA，OB，使得；分别以A，B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C，连接AC，BC，AB，OC．若，四边形OACB的面积为，则OA的长为（       ） A．1cm B． C．2cm D． 6. 如图，在菱形中，，，则（       ）     A．2 B．8 C． D． 7. 如图，在菱形中，，，P是对角线上一动点，E，F分别是线段和上的动点，则的最小值是（       ）．     A．2 B．4 C． D． 8. 如图，在菱形纸片中，，P为中点．折叠该纸片使点C落在点处且点P在上，折痕为，则的大小为（       ） A． B． C． D． 9. 如图，菱形中，交于点，，垂足为点，连接，若，则的长为（　　） A． B．16 C． D． 10. 如图，四边形是菱形，连接，交于点，过点作，交于点，若，，则的长度是（　　） A． B． C． D． 11. 如图，菱形的对角线、相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为12，则的长为（       ）        A． B．5 C．6 D．10 二、填空题 12. 如图，菱形的周长为16，，点E、F分别为、的中点，则EF的长度为_____．     13. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，点分别是、的中点，连接．若，则的长为_______．     14. 如图，在平行四边形中，，，，分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，过，两点作直线，与交于点，与交于点，连接，，则四边形的周长为________． 15. 如图，在边长为12的菱形中，，连接，P为或上一点，若，则的长为 __． 三、解答题 16. 如图，平行四边形中，点E、F分别是边上的点，且．     (1)求证：； (2)若，求证：四边形是菱形． 17. 如图，菱形的对角线、相交于点，，垂足为点，，，求、的长． 18. 如图，C为∠EAF内的一点，，，垂足分别为E，F，，，，求证：四边形ABCD是菱形． 19. 如图，在中，于点F，过点D作的延长线于点E，且． (1)求证：四边形为菱形； (2)若，，求的长． 20. 如图，点O为的对角线的中点，直线l绕点O旋转，当时，与边分别交于点E，F，连接．     (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$