7.4 平行线的性质 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.4 平行线的性质 一、选择题 1. 下列命题是假命题的是（       ）． A．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 B．垂线段最短 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 2. 如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠BEF，若∠1=72°,则∠2是（     ）度. A．54 B．72 C．36 D．144. 3. 如图：直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G，H，若∠1=105°，则∠2的度数为（     ） A．45° B．55° C．65° D．75° 4. 如图所示，下列语句描述正确的是（　　） ①若∠1=∠3，则AB∥DC；②若∠C+∠1+∠4=180°，则AD∥BC；③∠A=∠C，∠ABC=∠ADC，则AB∥DC；④若∠2=∠4，BD平分∠ABC，则BC=CD；⑤若AD∥BC，∠A=∠C，则AB∥DC． A． B． C． D． 5. 下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．等角的补角相等 C．同旁内角相等，两直线平行 D．同位角相等 6. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AB∥CE，且∠ADC=∠B，④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD；其中能推出BC∥AD的条件为（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．②③④ 7. 如图，直线c截二平行直线a、b，则下列式子中一定成立的是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，AC∥BE，∠ABE=70°，则∠A的度数为（　　） A． B． C． D． 9. 如图，在下列条件中，能判断的是（       ） A． B． C． D． 10. 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（　　） A． B．如果，则有 C．如果，则有 D．如果，必有 11. 如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（       ） A．由，可以推出 B．由，可以推出 C．由，可以推出 D．由是的余角，分别平分和，可以推出 二、填空题 12. 如图所示，AB∥CD，∠1＝30°，那么∠D=________　 13. 如图，AB∥CD，∠B＝150°，FE⊥CD于E，则∠FEB＝_____． 14. 如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是___． 15. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是______________ ．（填写序号） 三、解答题 16. 如图，直线分别交射线、于点、，连接和，，，平分．     (1)与平行吗？请说明理由； (2)是否平分？请说明理由． 17. 如图，已知，．试说明的理由．     18. 如图，点在上，点在上，，，试说明：． 请补充完整下面的说理过程： 解：∵， （         ①       ）， ∴， ∴（        ②        ）， ∴， ∵， ∴       ③        ∴   （            ④              ）， ∴． 19. 如图，，，求证．完成下面的证明过程．     证明：∵，， ∴（同角的补角相等）． ∴           （内错角相等，两直线平行）． ∴（                        ）． 又∵（已知）， ∴            （等量代换）﹒ ∴（                        ）． ∴（两直线平行，同位角相等）． 20. 完成下列证明： 如图1，在四边形中．点E为延长线上一点，点F为延长线上一点，交BC于点G，交于点H，，求证：． 证明：（ 　        　） 又（已知）． 　        　（ 　       　）． （ 　              　）． （ 　               　）． （已知）， （等量代换）． 　        　（同旁内角互补，两直线平行）． 　        　（ 　              　） 学科网（北京）股份有限公司 $$