（学霸思维拓展）错车问题（提高）六年级数学小升初奥数培优必刷卷（苏教版）

错车问题 1． 小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒，已知火车全长342米，求火车的速度． 2．两列动车在双轨铁路上相向而行，一列长100米，速度为160千米/小时；另一列动车长200米，速度为200千米/小时。两列动车从车头相遇到车尾脱离，一共需要几秒钟？ （1）本题中火车相向而行，可以看作是 　 　问题。 （2）这个问题中，总路程是 　 　米；速度和是 　 　米/秒（注意单位哦） （3）一共要几秒？ 3.有两列火车，一列长142米，每秒行20米；另一列长124米，每秒行18米。两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？ 4.有甲、乙两列火车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米．两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？ 5． 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ 6． 小玲沿着某公路以每小时4千米的速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超越她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车．若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？ 7． 某列车通过342米的隧道用了23秒，接着通过288米的隧道用了20秒．问：这列火车与另一列长128米、速度为22米/秒的列车错车而过，需要几秒？ 8． 一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？ 9．小P沿某路公共汽车路线以50米/分的速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，每隔11分钟就有辆公共汽车从后面超过他，每隔9分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车．请问：相邻两辆公共汽车的距离是多少米？ 10．乐乐在铁路边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是0.5米/秒，这时迎面开来一列火车，已知火车全长390米，速度为12.5米/秒．则火车经过他身旁共用多少秒？ 11．两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米．两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长． 12．某市3路公交车从汽车站每隔一定的时间发一次车，小明在街上匀速前进，他发现背后每隔6分钟开过来一辆3路车，而迎面每隔3分钟有一辆3路车开过来，若每辆车之间的距离相等，那么3路车每隔几分钟发出一辆？ 13．一个铁路工人在路基上原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用38秒，求这列火车的速度． 14．在一辆铁道线上，两列火车相对开来，甲车的车身长234米，每秒行驶20米，乙车车身长210米，每秒行驶17米。求这两列火车从车头相遇到车尾离开一共需要多少秒？ 错车问题 参考答案与试题解析 一．应用题（共14小题） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】小刚和火车相对而行，18秒共行的路程是342米，所以速度和是342÷18＝19米/秒，然后减去他散步的速度2米/秒，就是火车的速度． 【解答】解：342÷18﹣2 ＝19﹣2 ＝17（米/秒） 答：火车的速度17米/秒． 【点评】解答错车问题，关键是确定行驶的方向，由此求出速度和或速度差． 2．【答案】（1）相遇；（2）300，100；（3）3秒。 【分析】因为两车是相向行驶，所以两车从车头相遇到车尾相离，要行驶（100+200）米的距离，即两车的车长和，然后除以速度和即可求出错车时间。 【解答】解：（1）本题中火车相向而行，可以看作是相遇问题。 （2）这个问题中，总路程是：100+200＝300（米） 速度和是：（160+200）×1000÷3600 ＝360×1000÷3600 ＝100（米/秒） 答：总路程是300米；速度和是100米/秒。 （3）300÷100＝3（秒） 答：一共要3秒。 故答案为：（1）相遇；（2）300，100。 【点评】此题的关键是明确两车从车头相遇到车尾离开一共行驶的路程为两车长。 3．【答案】7秒钟。 【分析】从车头相遇到车尾离开，两车所行距离之和恰为两列车长之和，故用相遇问题中的路程和除以速度和求得时间即可。 【解答】解：（142+124）÷（20+18） ＝266÷38 ＝7（秒） 答：从车头相遇到车尾离开需要7秒钟。 【点评】此题看成相遇问题，根据时间＝路程÷速度和这一关系求解。 4．【答案】见试题解