《小数倍的应用和验算》（教案）-五年级数学上册人教版

第3课时 小数倍的应用和验算 教案 教学目标： 1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，理解倍数可以是整数，也可以是小数，学会解答有关倍数的问题。 2.掌握小数乘法的验算方法。 教学重点： 利用小数倍数解决实际问题。 教学难点： 合理选择小数乘法的验算方法。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 师：同学们喜欢猜谜语吗？现在老师给大家出一道谜语。 课件出示： 虽有翅膀飞不起， 非洲沙漠多足迹。 快步如飞多迅速， 鸟中体重它第一。 （打一动物） 学生抢答。 师：同学们，非常棒，立马就猜出来了。那大家对鸵鸟有哪些了解呢？ 学生自由回答。 教师播放视频，让学生更好了解鸵鸟的有关知识。 师：鸵鸟跟我们这节课的知识有什么关联呢？现在就为大家揭晓。（教师板书课题） 设计意图：课始，用猜谜导入，旨在调动学生已有的知识经验，激发学生学习的兴趣，作为学习的起点，从而激起学生求知欲望，自然进入了新课的学习。 【合作交流 探索新知】 一、求一个数的小数倍是多少的解题方法及小数乘法的验算方法 1.理解题意并列式 出示例5情境图：非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？ （1）学生仔细读题，提取信息 所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/时？ 所需条件：非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。 （2）画图分析题意 师：你能根据题意画出示意图吗？ 学生尝试画示意图，指名学生到黑板作图。 （3）思路分析 引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？ 生：鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟奔跑时的速度除了有非洲野狗的速度那么快，还要快一些。 师：“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？ 生：56×1.3。 通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。 2.探究56×1.3的验算方法 学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。 （1）56×1.3的验算方法 指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算，完善课题） 学生可能会有以下几种验算的方法： ①方法一：根据因数与积的大小关系验算。 因为1.3＞1，所以56×1.3的积应该比56大，而7.28＜56，由此可知上面的计算结果不正确。 ②方法二：根据因数与积的小数位数检验。 56×1.3的因数中只有一位小数，而积7.28中有两位小数，因数中的小数位数和与积中的小数位数不相等，所以上面的计算结果不正确。 ③方法三：交换两个因数的位置重新计算。 经过重新计算得出：上面的计算结果不正确。 ④用计算器验算，按顺序输入数字和符号。 经过用计算器验算得出：上面的计算结果不正确。 师总结：通过以上四种验算方法都可以发现56×1.3=7.28是错误的，通过方法三、方法四可知正确的积是72.8。 （2）解决问题 56×1.3=72.8（千米/时） 答：鸵鸟奔跑时的最高速度是72.8千米/时。 （3）比较验算方法 师：你觉得哪种验算方法更好呢？ 学生自由回答。 师小结：四种验算方法都比较常用，方法一和方法二只能检验出计算结果是否正确，但不能得出正确的结果；方法三和方法四不但能检验出计算结果是否正确，还能得出正确的结果。不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用哪一种就用哪一种来验算。 二、小结 1.求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方法：用乘法计算，即用这个数乘小数。 2.小数乘法的验算方法： （1）根据因数与积的大小关系验算； （2）根据因数和积的小数位数验算； （3）交换两个因数的位置重新计算； （4）用计算器验算。 三、做一做：下面各题算得对吗？把不对的改正过来。（教材P7） 3.2×2.5 = 0.8（ ） 2.6×1.08 = 2.7 （ ） 学生独立完成，集体订正。 3.2×2.5 = 8 2.6×1.08 = 2.808 设计意图：本节课在非洲野狗和鸵鸟的科普背景下，引导学生利用知识的迁移，用已有的知识经验（小数乘小数）来探究小数乘小数的验算方法。在探究计算的过程中，留给学生充分的时间和空间，让学生经历知识的产生和发展过程，掌握算理，为后面的总结方法奠定基础。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．选择题。 （1）小军在计算2.5×0.23 = 5.075时，看到算得的结果想了想说：“我肯定算错了。”他判断的依据是（ B ）。 A．积应该比0.23小 B．积应该比2.5小 C．积的小数位数不对 （2）1.8的2.6倍是（ C ）。 A．46.8 B．0.468 C．4.68 2．在○里填上“＞