精品解析：山西省太原市小店区多校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年第一学期九年级教学质量检测考试（12月月考） 数 学 注意事项： 1．本试卷考查范围：上册全~下册第1章．本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟． 2．本试卷采用网阅形式阅卷，请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成．试卷上答题无效． 3．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、单选题（共10题；共30分） 1. 一元二次方程解是（　　　） A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，， ，，则等于(　　) A. 3 B. 4 C. 4 D. 6 4. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送出张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知的对角线与交于点，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，是菱形 B. 当时，是菱形 C. 当时，是矩形 D. 当时，是矩形 6. 在一个不透明的盒子中，红色、白色、黑色的球共有40个，除颜色外其他完全相同，老师在课堂上组织同学通过多次试验后发现其中摸到红色、白色的频率基本稳定在45%和15%，则盒子中黑色球的个数可能是（　　） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 7. 如图，在任意四边形中，，是对角线，、、、分别是线段、、、上的点，对于四边形的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ） A. 当，，，是各条线段的中点时，四边形为平行四边形 B. 当，，，是各条线段的中点时，且时，四边形为矩形 C. 当，，，是各条线段的中点时，且时，四边形为菱形 D. 当，，，不是各条线段的中点时，四边形可以为平行四边形 8. 关于的一元二次方程有实数根，则满足（ ） A B. 且 C. 且 D. 9. 若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数在同一坐标系数中大致图象是 A. B. C. D. 10. 如图，在中，中线，相交于点，连接，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（共5题；15分） 11. 小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，则山的高度是______________ 12. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 13. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则△AEB与△CED的面积比为_____． 14. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（－2，3），AD＝5，若反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为________． 三、解答题 16. （1）用适当的方法解下列方程： ①； ②； （2）计算：． 17. 在平面直角坐标系中的位置如图所示： （1）在网格内画出和以点O为位似中心的位似图形，且和的位似比为． （2）分别写出、、三个点的坐标：________；_________；___________． （3）的面积为_________． 18. 太原是国家历史文化名城，有很多旅游的好去处，周末哥哥计划带弟弟出去玩，放假前他收集了太原动物园、晋祠公园、森林公园、汾河湿地公园四个景点的旅游宣传卡片，这些卡片的大小、形状及背面完全相同，分别用D，J，S，F表示，如图所示，请用列表或画树状图的方法，求下列事件发生的概率． （1）把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟从中随机抽取一张，作好记录后，将卡片放回洗匀，哥哥再抽取一张，求两人抽到同一景点的概率； （2）把这四张卡片背面朝上洗匀后，弟弟和哥哥从中各随机抽取一张（不放回），求两人抽到动物园和森林公园的概率． 19. 2020年秋冬以来，由于全国大葱种植面积的减少与产量的减产，10月份到12月份，大葱的批发价格持续走高。10月份大葱的批发价格为5元/公斤，12月份大葱的批发价格涨到7.2元/公斤． （1）求10月份到12月份大葱批发价格的月平均增长率； （2）进入12月份以来，某农贸市场按照7.2元/公斤的批发价购进大葱进行销售，销售价格为10元/公斤，每天能销售大葱500公斤，为了扩大销售，增加盈利，最大限度让利于顾客，该农贸市场决定对大葱进行降价销售，根据市场调查发现，大葱的销售单价每降低0.1元，每天的销售量将增加40公斤，求