2023-2024学年沪科版七年级数学上册期末常考题型专练2

沪科版 数学7年级上册 常考题型专练 第2部分 (五)　二元一次方程组解法技巧 (六)　一次方程(组)的实际应用 (七)　与线段中点有关的计算 (八)　与角平分线有关的计算 (九)　跨学科应用 第1部分（另一份资料） (一)　有理数的实际应用 (二)　有理数的运算在跨学科领域中的应用 (三)　整式加减的应用 (四)　规律探索 (五)　二元一次方程组解法技巧 类型一　某一未知数系数的绝对值为1 1.解方程组: (1) (2) 类型二　两方程中某一未知数系数的绝对值相等 2.解方程组: (1) (2) 类型三　两方程中某一未知数的系数成整数倍关系 3.解方程组: (1) (2) 类型四　两个方程常数项相等 4.解方程组: 类型五　两个方程的未知数系数之和分别相等 5.解方程组: 类型六　方程组中含有分数 6.解方程组: 7.解方程组: 类型七　方程(组)中含有字母 8.已知关于x,y的方程组的解相同,求(2a+b)2 023的值. 9.已知m满足且|x+y-2 023|=-|2 023-x-y|,求m的值. 10.已知关于x,y的二元一次方程x+y=m,且都是该方程的解. (1)求a的值; (2)若也是该方程的一个解,求b的值. 11.已知关于x,y的二元一次方程组 (1)当x,y的值互为相反数时,求a的值; (2)说明无论a取什么数,x+2y的值始终不变. (六)　一次方程(组)的实际应用 类型一　行程问题 1.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2.5 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了3 h.已知水流的速度是2 km/h,求船在静水中的平均速度. 类型二　几何图形问题 2.【一题多解】五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形,大长方形的周长是32 cm,求小长方形的面积. 类型三　工程问题 3.柳孜隋唐大运河遗址是淮北市的一张文化名片,为打造古运河风光带,现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治10米,两个工程队共用时25天,求A工程队整治河道多少米. 4.甲、乙两位同学制作黑板报,甲单独制作需要4小时,乙单独制作需要2小时. (1)若甲、乙一起制作,则多长时间能制作完成? (2)若甲先制作3小时,剩下的由乙来制作,则乙用多长时间才能制作完成? 类型四　购物与销售问题 5.某单位为给员工准备节日礼物,计划购进A、B两款暖手宝共600个,已知购进1个A款暖手宝与2个B款暖手宝共需85元,购进2个A款暖手宝与1个B款暖手宝共需80元.求每个A款暖手宝和每个B款暖手宝的价格. 6.某环卫公司准备购进A,B两种型号的保洁车,已知购买3辆A型号和2辆B型号的保洁车需要90万,购买2辆A型号和3辆B型号的保洁车需要85万,求A,B两种型号的保洁车每辆分别是多少万元. 7.某奶茶店的一款主打奶茶分为线上和线下两种销售模式,消费者从线上下单,每次可使用“满30减28”消费券一张(线下下单没有该消费券),同规格的一杯奶茶,线上价格比线下高20%,外卖配送费为4元/次,订单显示用券后线上一次性购买6杯的实际支付金额和线下购买6杯的支付金额一样多,求该款奶茶线下销售价格. 类型五　调配问题 8.学生课桌装配车间共有木工9人,每个木工每天能装配双人课桌4张或单人椅10只.一张双人课桌与两只单人椅配为一套,则几人装配双人课桌、几人装配单人椅才能使每天装配的课桌椅配套? 类型六　方案决策问题 9. 已知用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨;用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货18吨,某物流公司现有35吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都载满货物. 根据以上信息,解答下列问题: (1)1辆A型车和1辆B型车载满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案. (七)　与线段中点有关的计算 类型一　单中点模型 1.如图,点C是线段AB的中点,AD=6,BD=4,求CD的长. 2.如图,点C为线段AB的中点,延长线段AB到D,使得BD=AB.若AD=8,求CD的长. 3.如图,点C、E、D在线段AB上,AC=4 cm,BD=5 cm,CD=2BD,点E是AD的中点,求线段CE的长. 类型二　双中点模型 4.如图所示,已知AB=12,点C、E分别是线段AB、BC的中点,点D是AC上一点,且2CD=AD,求线段DE的长. 5.如图,已知AB=24,延长AB至点C,使得BC=AB. (1)求AC的长; (2)若D是AB的中点,E是AC的中点,求DE的长. 6.如图1,已知B、C在线段AD上. (1)图1中共有　　　　条线段;  (2)若AB>CD. ①比较线段的长短:AC　　　　BD(填“>”“=”或“<”);  ②如图2,若A