第三章 一元一次方程 期末复习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册 期末专项复习

第三章《一元一次方程》复习题 一、选择题 1．下列各式是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．对于方程：，去分母后得到的方程是（　　） A．2(5x-1)-12=3(1+ 2x) B．5x-1-6=3(1+2x) C．2(5x-1)-6=3(1+2x) D．5x-1-2=1+2x 4．嘉琪在进行解方程的思维训练，其中有一个方程“2y-=y+■”中的■没印清晰，嘉琪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当×= 2时代数式5(x-1)-2(x- 2)-4的值相同．”嘉琪很快补上了这个有理数．你认为嘉琪补的这个有理数是（　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2 5．幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图.将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则的值为（　　） 3 8 5 m A．6 B．2 C．1 D．4 二、填空题 1．已知(a+2b)y2-ya-1=3是关于y的一元一次方程，则a+b的值为　 　 2．若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为　 　． 3．已知关于x的方程与方程=3x-2的解互为倒数，则m的值为　 4．设，若，则x的值是　 　. 5．如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是　 　． 6．某商品促销，在原价基础上降低后的售价为元，那么该商品的原价是 　 元． 三、解答题 1.解方程 （1） （2） 2． 已知关于x的方程(|k|-1)x2-(k-1)x-3=-7是一元一次方程，它的解与关于x的方程的解相同． （1）求k的值． （2）求a的值． 3.某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价，某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张. 4．某车间有15个工人．生产水桶、扁担两种商品．已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套．则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担。才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？ 5．区域需要将一段长为120米的绿化带进行整修，整修任务由甲、乙两个工程队先后接力共同完成．已知甲工程队每天可以整修8米，乙工程队每天可以整修6米，两个工程队共用了18天，问甲、乙两个工程队整修绿化带分别参加了几天？ 6．某商品因换季准备打折销售，如果按定价的七五折出售，将亏本35元，而按定价的九五折出售，将赚25元问：这种商品的定价是多少？． 7．小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定：小明投中1个得2分，老师投中2个得1分．结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得16分，问：小明和老师各投中了几个球？ 8．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠； ②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠； ③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠； 小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款多少元？ 9．阅读下列材料： 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”.例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题： （1）下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有：　 　. ①；②；③ （2）若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$