第十五章 分式过关测试-2023-2024学年八年级数学上册重难热点提升精讲与过关测试（人教版）

第十五章 分式过关测试 题号 一 二 三 总分 得分 练习建议用时：100分钟 满分：100分 一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在代数式，，，，，中，分式的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．阅读，正如一束阳光，孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广的世界，某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．分式有意义的条件是（    ） A． B． C． D．任意实数 5．若分式，则x的值是（   ） A． B． C． D． 6．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 7．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．的最简公分母是(     ) A． B． C． D． 9．由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 10．某市需要紧急生产一批民生物资，现有甲、乙两家资质合格的工厂招标，加工一天需付甲厂货款万元，付乙厂货款万元，指挥中心的负责人根据甲乙两厂的投标测算，可有三种施工方案：方案①：甲厂单独完成这项任务刚好如期完成；方案②：乙队单独完成这项任务比规定日期多用天；方案③：若甲乙两厂合作天后，余下的工程由乙厂单独做也正好如期完成，在不耽误工期的前提下，最节省费用的加工方案是（    ） A．方案① B．方案② C．方案③ D．方案①和方案③ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共计18分. 11．若分式有意义，则实数x的取值范围是 ． 12．分式方程的解是 ． 13．若关于的分式方程无解，则的值为 ． 14．已知关于的方程有增根，则的值为 ． 15．已知，则整式 ． 16．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修，乙工程队每天修（其中），则甲工程队修所用时间是乙工程队修所用时间的 倍．（用含的式子表示） 三、解答题：本题共7小题，共计52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．计算： (1)． (2)； (3) (4) 18．解分式方程． (1)； (2)． 19．某化工厂为了给员工创建安全的工作环境，采用，两种机器人来搬运化工原料．其中型机器人比型机器人每小时多搬运30千克，型机器人搬运千克所用时间与型机器人搬运千克所用时间相等． (1)求，两种机器人每小时分别搬运多少千克化工原料； (2)若每台型，型机器人的价格分别为5万元和3万元，该化工厂需要购进，两种机器人共台，工厂现有资金万元，则最多可购进型机器人多少台？ 20．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中满足． 21．已知关于x的分式方程 (1)若分式方程有增根，求m的值； (2)若分式方程的解是负数，求m的取值范围． 22．观察下面的计算： ①，，即为； ②，，即为； ③，，即为； ④，，即为； (1)根据上面的计算，请你写出第9个的等式即为 ； (2)根据上面的计算，请你猜想第n个的等式即为 ； (3)请你证明你的猜想． 23．著名数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则． 阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效． 将分式分离常数可类比假分数变形带分数的方法进行，如：，这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式． 根据以上阅读材料，解答下列问题： (1)若分式的值为非负整数，则整数的值为______． (2)求分式的取值范围； (3)若分式拆分成一个整式与一个真分式（分子为整数）的和（差）的形式为：（整式部分对应等于，真分式部分对应等于），求的最小值． 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十五章 分式过关测试 题号 一 二 三 总分 得分 练习建议用时：100分钟 满分：100分 一、单项选择题：本题共1