《圆的周长》（教案）-六年级上册数学人教版

第3课时 圆的周长 教案 教学目标： 1.理解圆周率的意义和近似值，体会转化思想。 2.理解圆的周长的意义和计算公式，能运用公式解决与圆的周长有关的实际问题。 教学重点： 掌握圆的周长计算公式。 教学难点： 理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 教师出示情境图。 师：图中的圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。大家知道分别需要多长的铁皮吗？要计算需要铁皮的长度，实际在计算什么？ 生：圆的周长。 师：什么是圆的周长呢？ 学生自由讨论，课件出示圆的周长的定义：围成圆的曲线的长是圆的周长。 师：如何计算圆的周长呢？下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长） 设计意图：课前通过引入生活场景，让学生思考圆的周长的计算，感受圆周是曲线，引导学生逐步认识圆的周长，加深学生对圆的周长的理解，为后续教学“圆的周长与直径的关系”奠定基础。 【合作交流 探索新知】 一、圆的周长的测量方法 师：同桌之间讨论一下，请你们想办法求出圆的周长。 学生小组讨论，组内派代表分享测量方法。 1.方法一：滚动法 生1：①圆上取点A，与直尺的0刻度对齐；②将圆沿直尺滚动一周，点A与直尺的某个刻度重合。 结合学生的口述，课件演示滚动法。 2.方法二：绕绳法 生2：①把一根没有弹性的绳子上的一点对准圆上的标记点A，并将绳子绕圆一周回到标记点A；②拉直绳子，测出长度，绳子的长度就是这个圆的周长。 结合学生的口述，课件演示绕绳法。 3.方法三：直接测量法 生3：可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈进行测量。 结合学生的口述，课件演示用皮尺测量的方法。 师：你们的想法都很有创意。这些方法都有一个共同点，就是把圆的曲边变成了线段。通过以上三种方法可以测得圆的周长，除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长？ 学生小组合作交流，说出自己的思考过程。 二、认识圆周率 课件出示情境图。 师：同学们思考一下，图中的小明和爸爸骑车骑得一样快，为什么小明总在爸爸后面呢？ 生：因为爸爸车轮大，跑的更远。 师：那我们一起想一想，圆的周长与什么有关？我们已知圆的周长和圆的大小有关系，那圆的大小取决于什么？ 1.探讨圆的周长与直径的关系。 师：下面我们来做一个实验，拿出提前准备好的圆形物品（例：两张不同大小的小圆片、1角硬币和1元硬币各1个），分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么发现。 学生测量、计算、填表。根据学生的汇报，在课件上出示测量结果。 师：请同学们看大屏幕，从这些测量的和计算的数据中你发现了什么？ 生1：圆的周长与直径有关，直径越长，周长越长； 师：周长与直径的比值有什么特点？ 生2：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 师：同学们都总结得非常完整。 2.揭示圆周率的概念。 视频播放圆周率的历史，师生一起了解圆周率。 师：其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数。 课件出示 π 的定义。 在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。 师：同学们你们能根据圆的周长与直径的关系，推导出圆的周长计算公式吗？ 学生独立尝试推导公式。 师：如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，r表示圆的半径。怎么表示圆的周长计算公式？ 教师引导学生推导公式，并出示课件：C = πd和C = 2πr。 师：粒粒说知道了圆的周长 C ，就可以算出圆的直径 d。她说的对吗？怎么计算呢？ 生1：可以通过C = πd变形得到d=。 师：回答得很好，那如何求圆的半径呢？ 生2：可以通过C = 2πr变形得到r=。 3.运用公式计算。 课件出示例1。 师：通过读题，我们可以得到什么信息呢？ 生1：这辆自行车轮子的半径大约是33 cm。 师：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？这是在求什么？ 生2：求后轮的周长。 师：小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？这实际是求什么? 生3：1 km里面大约有多少个轮子的周长。 学生自主解答后，教师指名学生板演，汇报交流。 生：C = 2πr = 2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m），1 km=1000 m，1000÷2=500（圈）所以这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m。骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。 三、小结 1.围成圆的曲线的长就是圆的周长。 2.测量圆的周长的方法不唯一，如滚动法、绕绳法、直接测量法等。 3.=π≈3.14。 4.C = πd或C = 2πr。 四、做一做 1.求下面各圆的周长。（教材P62） C = 2πr C = πd C = 2πr =2×3.14×3 =3.14×6