精品解析：广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

2020—2021学年度上学期高一期中考试数学试题 说明： 1.本试题共22题，全卷满分150分，考试用时120分钟； 2.请将答案填写在答题卡上相应位置. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则=（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定形式是（ ）（其中为常数） A. B. C. D. 3. 若函数是幂函数,且在上单调递增,则（       ） A. B. C. 2 D. 4 4. “”是“方程只有一个解”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（       ） A. B. C. D. 6. 已知，，则a、b、c的大小关系为（　　） A. a＜b＜c B. c＜a＜b C. b＜a＜c D. c＜b＜a 7. 已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知的解集为，关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、不定项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，则 10. 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：）满足函数关系（，，为常数）若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是小时，则关于该食品保鲜的描述正确的结论是（ ） A B. 储存温度越高保鲜时间越长 C. 在的保鲜时间是小时 D. 在的保鲜时间是小时 11. 已知函数，则下列正确是（ ） A. B. C. D. 的值域为 12. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（       ） A. B. C. D. 的解集为或 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 不等式的解集是___________. 14. 计算_______. 15. 研究表明，函数为奇函数时，函数的图象关于点成中心对称，若函数的图象对称中心为，那么________，________. 16. 若，且，则的最小值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合. (1)若,求; (2)若,求的取值范围， 18. 设函数，且． （1）求解析式； （2）判断在区间上的单调性，并利用定义证明． 19. 已知函数. （1）若，求的定义域； （2）若在区间上是减函数，求实数的取值范围. 20. 已知函数（）. （1）若为偶函数，求实数λ的值； （2）若不等式在上恒成立，求实数λ的取值范围. 21. 已知函数，x∈[－1,1]，函数,a∈R最小值为h（a）. （1）求h（a）的解析式； （2）是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由. 22. 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（且），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为万元. （1）要使调整后研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？ （2）是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020—2021学年度上学期高一期中考试数学试题 说明： 1.本试题共22题，全卷满分150分，考试用时120分钟； 2.请将答案填写在答题卡上相应位置. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先化简集合B，再与集合A取交集即可解决. 【详解】或 则或 故选：C 2. 命题“”的否定形式是（ ）（其中为常数） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题的否定形式即可得到答案. 【详解】根据全称命题的否定为特称命题