第5章相交线与平行线单元达标测试卷 2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

华东师大版七年级数学上册第5章相交线与平行线单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，AB垂直EF，互余的角是（ ） A．∠1与∠2 B．∠1与∠3 C．∠3与∠5 D．∠2与∠5 2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）。 A．同位角相等，两直线平行　　 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行　 D．两直线平行，同位角相等 3．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（　　） A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180° 4．如图，直线//，，则等于（　　） A．24° B．42° C．48° D．132° 5．如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B两点，AC⊥AB于点A，交直线b于点C，如果∠1＝58°，那么∠2的度数为（　　） A．32° B．42° C．58° D．122° 6．如图，已知，要使，则需具备的另一个条件是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点 分别在 和 上， ，则 的度数（　　） A．55° B．95° C．115° D．25° 8．两条直线被第三条直线所截，如图所示，图中∠1的内错角是（　　） A．∠5 B．∠6 C．∠7 D．∠8 9．两个角的两边分别平行，那么这两个角（　　） A．相等 B．互补 C．互余 D．相等或互补 10．下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③相等的角是对顶角；④等角的补角相等，不正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，AB//CD，∠1、∠2、∠3是五边形ABCDE的外角，若∠1+∠3＝70°，则∠2＝　 　°． 12．如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=　 　 度时，a∥b． 13．如图， ， ， 平分 ， ， ，则 等于　 　． 14．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为　 　． 三、解答题 15．推理填空： 已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF． 证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C（已知） ∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90° ∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余 又∵∠1=∠2（ ） ∴ = （ ） ∴BE∥CF（ ） 16．完成下面推理填空： 如图，、分别在和上，，与互余，于，求证：． 证明：∵ ∴（　　） ∵（已知） ∴ （ 　　） ∴（　　） ∵（平角的定义） ∴． ∵与互余（已知）， ∴（同角的余角相等） ∴（　　） 17．如图所示，点O为直线BD上的一点，OC⊥OA，垂足为点O，∠COD=2∠BOC，求∠AOB的度数． 18．如图：，完成说理过程并注明理由： 因为（已知） 所以 （ ） 因为（已知） 所以 （ ） 四、综合题 19．如图，已知AC∥ED，ED∥GF， BDF= ． （1）若 ∠ ABD=150° ，求 ∠ F的度数； （2）若 ∠ ABD= θ° ，求 ∠ F- ∠ CBD的度数． 20．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A． （1）求证：FE∥OC； （2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度数． 21．如图，∠EBF＝50°，点C是∠EBF的边BF上一点．动点A从点B出发在∠EBF的边BE上，沿BE方向运动，在动点A运动的过程中，始终有过点A的射线AD∥BC． （1）在动点A运动的过程中，　 　（填“是”或“否”）存在某一时刻，使得AD平分∠EAC？ （2）假设存在AD平分∠EAC，在此情形下，你能猜想∠B和∠ACB之间有何数量关系？并请说明理由； （3）当AC⊥BC时，直接写出∠BAC的度数和此时AD与AC之间的位置关系． 22．问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数． （1）小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=　 　． 问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β． （2）当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有