《圆的认识》（教案）-六年级数学上册人教版

第1课时 圆的认识 教案 教学目标： 1.掌握圆的基本特征及圆规画圆的方法，会用圆规画圆。 2.了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称，明确同圆或等圆中半径（r）和直径（d）的特征及二者之间的关系。 教学重点： 掌握圆的基本特征。 教学难点： 明确在同圆或等圆中半径（r）和直径（d）的关系。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以“引入2”为例。 师：同学们，我们之前学过了哪些平面图形？ 学生纷纷回答。 课件出示平面图形图片。 师：圆和以前学过的平面图形有什么不同？ 学生自由讨论，教师总结并出示课件。 师：我们以前学过的平面图形是由线段围成的封闭图形，圆是由曲线围成的封闭图形 师：圆是常见的图形，生活中的许多物体都给我们以圆的形象。（出示图片） 师追问：你说说自己还见过哪些圆？ 学生纷纷作答。 师：你能想办法在纸上画一个圆吗？（板书课题：圆的认识） 设计意图：课上先是对比圆与其他平面图形的区别，充分利用学生的生活经验，感受圆的“边线”是“弯”的，体会圆的特征。在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，加深学生对圆的表象认识，为进一步认识圆起很好的铺垫作用。 【合作交流 探索新知】 一、圆的画法 师：那你能在纸上画一个圆吗？ 1.探究画圆的方法 方法一：借助实物画圆 学生自主画圆，教师巡堂检查。 生1：我可以借助茶杯盖画圆。 生2：这把三角尺上正好有个圆。 师：如果我想画一个更大或更小的圆，用这些实物可以吗？ 学生齐声回答：不可以。 师：那还有其他画圆的方法吗？ 方法二：使用圆规画圆 教师出示圆规，配合课件演示介绍圆规各部分的名称及使用方法。 师：怎样使用圆规画圆呢？ 师提示：①把圆规两脚分开，定好圆规两点的距离；②把带有针尖的脚固定在一点上；③把装有铅笔的脚旋转一周，就画出一个圆了。 2.对比不同画法的圆 师：哪种方法画圆更快、更灵活？ 生1：利用茶杯盖、三角板等圆形物体描画，就只能画出形状，尺寸不好把握。 生2：使用圆规画圆快、准确，并且可以画任意大小的圆。 师：同学们都总结得非常好，那我们从以上画圆的过程中可以发现，圆是由曲线围成的封闭图形，无顶点。 3.小结 （1）一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫作圆。 （2）用圆规画圆的方法： ①定好两脚之间的距离； ②把带有针尖的脚固定在一点上； ③把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。 二、认识圆的各部分名称 师：我们刚刚学习了画圆的方法。那我们先一起来认识一下圆的各部分名称。 教师结合课件介绍圆的各部分名称： 师：我们在用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，圆心一般用字母O表示。圆心决定圆的位置。 师：什么是半径？（师提示：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。一般用字母r表示。） 师：什么是直径？（师提示：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。一般用字母d表示。） 师：拿着圆规画一画，想一想，半径跟圆的大小有关系吗？ 生：圆规两脚之间的距离就是半径，半径决定圆的大小。半径越大，圆就越大。 三、直径和半径的特征及关系 1.判断直径与半径的方法 师：图中的圆哪些是直径？哪些是半径？同桌之间说一说你是怎样判断的。 学生自由讨论，教师抽点学生完成填空。 师根据学生回答补充并总结：判断直径的方法：①是否通过圆心；②线段的两端是否都在圆上。判断半径的方法：线段的一端是否在圆心，另一端是否在圆上。 2.动手操作 师：同学们用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，你有什么发现？ 学生动手操作。 师：把圆沿任何一条直径对折，直径两侧的部分怎么样？ 全班交流，教师适时引导学生概括归纳：直径两侧的部分都能够完全重合。 师：由这个发现我们可以知道什么？ 生：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。 师：请同学们想一想，在一个圆中任意画半径、直径，半径有多少条？直径有多少条？ 生：半径有无数条、直径有无数条。 师追问：由此我们知道圆有多少条对称轴？ 生：无数条。 师：同学们，在两个大小相等的圆中，分别画出半径和直径，并测量出它们的长度。 学生独立尝试测量，课件展示测量数据。结合学生的交流，师小结并板书：在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等。 3.半径、直径的关系 师：直径与半径存在着什么关系？算一算：半径是直径的几分之几 生：半径的长度是直径的，直径的长度是半径的2倍。 4.小结 （1）圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 （2）在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也相等。 （3）在同圆或等圆中：d=2r或r=d。 三、做一做 1.对于上页中用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找到圆心？请你自己画一画，试一试。（教材P56） 2.用圆规画一个