5.2 导数的运算（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）

5.2 导数的运算 【题型1 求简单函数的导数】 1、（2023·四川绵阳·高二盐亭中学校考阶段练习）下列求导数运算中正确的是（ ） A． B． C． D． 2、（2023·江苏扬州·高二统考阶段练习）（多选）下列求导运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3、（2023·吉林长春·高二长春外国语学校校考阶段练习）下列各式中正确的有（ ） A． B． C． D． 4、（2023·新疆阿克苏·高二校考阶段练习）求下列函数的导数. （1） （2）. 5、（2023·四川雅安·高二校考阶段练习）求下列函数的导数． （1）； （2）． 【题型2 求复合函数的导数】 1、（2023·北京·高二北京五十五中校考阶段练习）已知函数，则（ ） A． B． C． D． 2、（2023·上海黄浦·高二向明中学校考期中）函数的导函数为 ． 3、（2023·北京大兴·高二校考阶段练习）函数，则 . 4、（2023·江苏苏州·高二校考阶段练习）（多选）下列结论中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5、（2023·河北邯郸·高二校考阶段练习）求下列函数的导数： （1）； （2）. 【题型3 求某点处的导数值】 1、（2023·浙江宁波·高二镇海中学校考期中）函数在处的导数是（ ） A． B． C．2 D．4 2、（2023·江西·高二统考期末）在可导函数，中，已知，，，，则在时的导数值是（ ） A． B．4 C． D．2 3、（2023·四川雅安·高二校考阶段练习）已知函数，则（ ） A．－1 B．0 C．1 D． 4、（2023·江苏盐城·高二校考期中）已知函数（是的导函数），则（ ） A． B．1 C．2 D． 5、（2023·陕西宝鸡·高二统考期末）已知函数，则（ ） A． B． C． D． 【题型4 求切线的斜率与方程】 1、（2023·河南洛阳·高二洛宁县第一高级中学校考阶段练习）点P在曲线上移动，设点P处切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是（ ） A．[0， B． C． D．[0， 2、（2023·重庆·高二渝北中学校校考阶段练习）已知函数，过点作该函数曲线的切线，则该切线方程为（ ）． A． B． C． D． 3、（2023·浙江·高二统考阶段练习）已知函数，下列直线不可能是曲线的切线的是（ ） A． B． C． D． 4、（2023·安徽·高三合肥一中校联考阶段练习）已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为 ． 5、（2023·辽宁·高二凤城市第一中学校联考阶段练习）已知函数，则曲线所有的切线中斜率最小的切线方程为 ． 【题型5 已知切线求参数范围】 1、（2023·广东汕头·高二校考阶段练习）若直线是曲线在某点处的切线，则实数 ． 2、（2023·宁夏银川·高二宁夏育才中学校考阶段练习）若直线与曲线相切于点，则 ． 3、（2023·内蒙古赤峰·高二校考阶段练习）已知曲线与曲线在处的切线互相垂直，则 ． 4、（2023·四川绵阳·高二江油中学校考阶段练习）已知函数，若曲线在处的切线也与曲线相切，则 ． 5、（2023·上海·高二上海师大附中校考阶段练习）若直线是曲线和的公切线，则实数k的值是（ ） A． B． C．0 D．1 【题型6 利用切线求距离最值】 1、（2023·重庆·高二校考期中）已知点为函数的图象上一点，则点到直线的距离的最小值为（ ） A． B． C． D． 2、（2023·江西赣州·高二统考期中）设点A在直线上，点B在函数的图象上，则的最小值为 . 3、（2023·全国·高三专题练习）曲线上的点到直线的距离的最小值为 4、（2023·辽宁铁岭·高二昌图县第一高级中学校考期末）已知点A在函数的图象上，点B在直线上，则A，B两点之间距