2024年中考数学一轮复习练习题：全等三角形

2024年中考数学一轮复习练习题：全等三角形 一、选择题 1．下列说法正确的是（　　） A．面积相等的两个三角形全等 B．两边对应相等的两个三角形全等 C．两边一角对应相等的两个三角形全等 D．两角一边对应相等的两个三角形全等 2．如图的两个三角形全等，则的度数为（　　） A．50° B．58° C．60° D．62° 3．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于（　　） A．120° B．125° C．130° D．135° 4．如图，已知 ， ， .若 ， ，则 的长为（　　） A．4 B．3.5 C．3 D．2.5 5．如图，，，则下列结论不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6． 如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，点E，BE、CD相交于点O．∠1＝∠2，则图中全等三角形共有（　　） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 8．如图，AD 是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为12，DE =2，AB = 7，则 AC 的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．如图所示，已知点B、C、F、E在同一条直线上，∠1＝∠2，AF＝CD，要使△ABF≌△DEC那么可以补充哪一个条件　 　．（只填一个即可） 10．如图，，，E、F为上的两点，且，若，，则的度数为　 　． 11． 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，这两个滑梯与地面夹角中，则　 　． 12． 如图，点O在一块直角三角板上，OB平分∠ABC，OM⊥AB于点M，ON⊥BC于点N，若OM＝2，则ON＝　 　． 13．如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=　 　. 三、解答题 14．如图，四边形中，，，且点、分别是线段、的中点．求证：． 15．如图，和中，，E是的中点，且于点F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 16．如图，在中，平分，E是的中点，过点E作交的延长线于H，交于F，交的延长线于G．求证： （1）； （2）． 17．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）证明：△BCE≌△CAD； （2）若AD＝25cm，BE＝8cm，求DE的长． 18．如图，点D是线段的中点，，点P是线段上的一点，射线交边于点E，于点H，过B作于点F． （1）求证：； （2）如果，求证：． 参考答案 1．D 2．C 3．B 4．B 5．C 6．B 7．C 8．C 9．∠B＝∠E 10． 11． 12．2 13．6 14．证明：∵点是的中点， ∴ 在中， ， ∴， ∴， ∵点是的中点． ∴， ∴． 15．（1）证明：∵，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∴； （2）解：由（1）知，， ∴， ∵， 即， ∵， ∴． 16．（1）证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）解：证明：过点C作交于点M， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵E是的中点， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 17．（1）证明：∵∠ACB＝90°，BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠BEC＝∠ACB＝∠ADC＝90°， ∴∠ACE+∠BCE＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°， ∴∠ACD＝∠CBE， 在△BCE和△CAD中， ， ∴△BCE≌△CAD（AAS）； （2）解：∵△BCE≌△CAD， ∴AD＝CE，BE＝CD， ∴DE＝CE﹣CD＝AD﹣BE＝25﹣8＝17（cm）． 18．（1）证明：∵点D是线段的中点，， ∴，， 又∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ， ∴， ∵，，， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$