2024年中考数学全国真题分类卷 第十七讲 平行四边形与多变形

2024中考数学全国真题分类卷 第十七讲 平行四边形与多变形 命题点1　　平行四边形的判定 1. (2023河北)依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(　　) 2. (2023达州)如图，在△ABC中，点D，E分别是 AB，BC边的中点，点F在 DE的延长线上．添加一个条件，使得四边形 ADFC为平行四边形，则这个条件可以是(　　) 第2题图 A. ∠B＝∠F B. DE＝EF C. AC＝CF D. AD＝CF 3. (新趋势)·注重学习过程 (2023永州)如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分∠DBC，交CD于点F. (1)请用尺规作∠ADB的角平分线DE，交AB于点E(要求保留作图痕迹，不写作法)； 第3题图 (2)根据图形猜想四边形DEBF为平行四边形，请将下面的证明过程补充完整． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC， ∴∠ADB＝∠________(两直线平行，内错角相等). 又∵DE平分∠ADB，BF平分∠DBC， ∴∠EDB＝∠ADB，∠DBF＝∠DBC， ∴∠EDB＝∠DBF. ∴DE∥__________(______________________)(填推理的依据). 又∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴BE∥DF. ∴ 四边形DEBF为平行四边形(________________________)(填推理的依据). 4. (2023贺州)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且ED＝BF，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相交于点O. (1)求证：四边形AFCE是平行四边形； (2)若AC平分∠FAE，AC＝8，tan ∠DAC＝，求四边形AFCE的面积． 第4题图 5. (2023毕节)如图①，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，AO＝CO，∠BCA＝∠CAD. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； (2)如图②，E，F，G分别是BO，CO，AD的中点，连接EF，GE，GF，若BD＝2AB，BC＝15，AC＝16，求△EFG的周长． 第5题图 命题点2　　平行四边形性质的相关证明与计算 6. (2023广东省卷)如图，在▱ABCD中，一定正确的是(　　) 第6题图 A. AD＝CD B. AC＝BD C. AB＝CD D. CD＝BC 7. (2023湘潭)如图，在▱ABCD中，连接AC，已知∠BAC＝40°，∠ACB＝80°，则∠BCD＝(　　) 第7题图 A. 80° B. 100° C. 120° D. 140° 8. (2023内江)如图，在▱ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为(　　) 第8题图 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 9. (2023赤峰)如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD，其中一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是(　　) 第9题图 A. 四边形ABCD周长不变 B. AD＝CD C. 四边形ABCD面积不变 D. AD＝BC 源自人教八下P43第2题 10. (2023无锡)如图，在▱ABCD中，AD＝BD，∠ADC＝105°，点E在AD上，∠EBA＝60° ，则的值是(　　) 第10题图 A. B. C. D. 11. (2023泰安)如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为________. 第11题图 12. (2023邵阳)如图，在等腰△ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝________． 第12题图 13. (2022青海省卷)如图，在▱ABCD中，对角线BD＝8 cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE＝3 cm, BC＝4 cm.则AD与BC之间的距离为________. 第13题图 14. (2022嘉兴)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AH⊥BD于点H，若AB＝2，BC＝2，则AH的长为________． 第14题图 15. (2022哈尔滨)四边形ABCD是平行四边形，AB＝6，∠BAD的平分线交直线BC于点E，若CE＝2，则▱ABCD的周长为________． 16. (2023烟台)如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE∥DF，交AD的延长线于点E.若∠A＝40°，求∠ABE的度数． 　第16题图 17. (2023扬州)如图，在▱ABCD中，BE，DG分别平分∠ABC，∠ADC，交AC于点E，G. (1)求证：BE∥DG，BE＝DG； (2)过点E作EF⊥AB，垂足为F.若