2023-2024学年人教版数学八年级上册期末测试卷（困难）

人教初中数学八年级上册期末测试卷 考试范围：全册 考试时间 ：120分钟 总分 ：120分 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.七边形内角和的度数为(    ) A. B. C. D. 2.在中，，，是边上一点，若为直角三角形，则的度数为 (    ) A. B. C. 或 D. 或 3.如图，点，分别是，平分线上的点，于点，于点，于点，则以下结论错误的是(    ) A. B. C. 与互余的角有个 D. 点是的中点 4.如图，≌，是的对应点，那么下列结论中，不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 5.分如图，正的边长为，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是 (    ) A. B. C. D. 6.如图，边长为的等边中，是上中线且，点在上，连接，在的右侧作等边，连接，则周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 7.若，则等于(    ) A. B. C. D. 8.已知长方形的面积是，一边长是，则它的邻边长是(    ) A. B. C. D. 9.代数式有意义，字母的取值范围是(    ) A. 或 B. C. 且 D. 且 10.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 11.如图，在中，、分别是高和角平分线，点在的延长线上，交于，交于，下列结论：；；；其中正确的是 (    ) A. B. C. D. 12.如图，在中，，是的角平分线，点在上，过点作于点，延长至点，使，连接交于点，平分，交的延长线于点，连接，，，若，则下列结论： ；；；． 其中正确的有(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 13.若计算一个多边形内角和时，粗心的小明将其中一个内角没有加上去，而是加上了这个内角所对应的外角，这样计算出来的结果是，则小明计算的这个多边形的边数为____． 14.如图，中，，，将沿折叠，使点落在直角边上的点处，设与、边分别交于点、点，如果折叠后与均为等腰三角形，那么          ． 15. ______ ． 16.已知，，，则___________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.本小题分 【探究】如图，在中，的平分线与的平分线相交于点． 若，，则_____度，_____度； 与的数量关系为                   ，并说明理由； 【应用】如图，在中，的平分线与的平分线相交于点的外角平分线与的外角平分线相交于点直接写出与的数量关系为                 ． 18.本小题分 已知中，，，，三点都在直线上，且有． 如图，当时，线段，，的数量关系为：______ ； 如图，当时，线段，，的数量关系是否变化，若不变，请证明；若变化，写出它们的关系式； 如图，，点的坐标为，点的坐标为，请直接写出点的坐标． 19.本小题分 在平面直角坐标系中，对于任意线段，给出如下定义；线段各点到轴距离的最大值叫做线段的“轴距”，记作，例如，，，则线段的“轴距”为，记作． 若，，则线段的“轴距”______； 把过点且垂直于轴的直线记作直线，点、关于直线的对称点分别为点、，连接和． 若，则的值为______； 当在某一范围内取值时，无论的值如何变化，以的值总不变，请直接写出此时的取值范围． 20.本小题分 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，设，则原式． 再将“”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： 因式分解：； 求证：若为正整数，则式子的值一定是某一个整数的平方． 21.本小题分 数学来源于生活，生活中处处有数学，用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论现有克糖水，其中含有克糖，则糖水的浓度即糖的质量与糖水的质量比为． 糖水实验一：加入克水，则糖水的浓度为          生活经验告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式          ，我们趣称为“糖水不等式”． 糖水实验二：将“糖水实验一”中的“加入克水”改为“加入克糖”，则糖水的浓度为          根据生活经验，请你写出一个新的“糖水不等式”          ． 请结合探究得到的结论尝试证明：设、、为三边的长，求证： 22.本小题分 小明和小红在一本数学资料书上看到这样一道竞赛题：“已知的三边长分别为，，，且，求的取值范围” 小明说：“的取值范围，我看不出如何求，但我能求出的长度”你知