2024年中考数学专题复习： 转化思想-解方程(组)与不等式(组） 课件

第二节 转化思想：解方程(组)与不等式(组) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查形式 结果 2023 12 填空题 3 方程组的解为 命题点1　解二元一次方程组(2023.12) 课标要求 1. 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程； 2. 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等； 3. 了解一元二次方程根与系数的关系．(2022年版课标调整为考查内容) 命题点2　一元二次方程根的判别式(9年9考) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查形式 考查设问 根的情况 2023 7 选择题 3 判断根的情况 直接判断方程的根的情况 两个不相等的实数根 2022 6 选择题 3 判断根的情况 直接判断方程的根的情况 两个不相等的实数根 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查形式 考查设问 根的情况 2021 7 选择题 3 根据根的情况确定字母取值 求字母的值 没有实数根 2020 7 选择题 3 判断根的情况 与新定义结合，判断方程的根的情况 两个不相等的实数根 2019 6 选择题 3 判断根的情况 直接判断方程的根的情况 两个不相等的实数根 2018 7 选择题 3 根据根的情况选方程 有两个不相等的实数根的是 两个不相等的实数根 2017 6 选择题 3 判断根的情况 直接判断方程的根的情况 两个不相等的实数根 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查形式 考查设问 根的情况 2016 11 填空题 3 根据根的情况确定字母取值范围 若方程有两个不相等的实数根，求字母的取值范围 两个不相等的实数根 2015 19(1) 解答题 4 证明题 求证方程总有两个不相等的实数根 两个不相等的实数根 【考情总结】1. 在三大题型中均有考查，以选择题为主；2. 考查的形式有两种：①不解方程，直接判断一元二次方程根的情况；②根据根的情况，确定某个未知系数的值(或取值范围)；3. 除2021年外，其余年份根的情况都为两个不相等的实数根；4. 2020年结合新定义考查． 课标要求 能解可化为一元一次方程的分式方程． 命题点3　解分式方程 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 考查内容 2017 4 选择题 3 求分式方程去分母后得到的整式方程 课标要求 1. 结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质； 2. 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； 3. 会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集． 命题点4　一元一次不等式(组)的解法及解集表示(9年7考) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 不等号方向 是否涉及变号 设问 与其他知识结合 2022 12 填空题 3 ≤，＞ 否 不等式组的解集 / 2020 12 填空题 3 ＞，＞ 否 不等式组的解集 数轴 2019 12 填空题 3 ≤，＞ 是，一个 不等式组的解集 / 考情分析 年份 题号 题型 分值 不等号方向 是否涉及变号 设问 与其他知识结合 2018 13 填空题 3 ＞，≥ 是，一个 最小整数解 / 2017 12 填空题 3 ≤，＜ 是，一个 不等式组的解集 / 2016 16 解答题 2 ≤，＜ 是，一个 不等式组的整数解 分式化简 2015 5 选择题 3 ≥，＞ 是，一个 解集在数轴上表示 / 【考情总结】1. 除2016年在解答题分式化简求值中涉及考查，2015年在选择题中考查外，其他年份如果考查的话，均在填空题考查；2. 设问形式：求不等式组解集，整数解，最小整数解，解集在数轴表示；不等式常在实际应用题中考查. 一题串讲重难点 一、定义 1. 方程的定义：含有未知数的等式 2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程 3. 二元一次方程组的定义：如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组 4. 分式方程的定义：分母中含未知数的方程 5. 一元二次方程的定义：只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是2次的整式方程 6. 不等式的定义：用不等号表示不等关系的式子7. 一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式8. 一元一次不等式组的定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组 【温馨提示】可以通过等式性质化简后，再对方程(组)与不等式(组)进行识别 例1　下列各式中： ①1＋2＝3；②2x＋1≠3； ③x＋y； ④2x＝1; ⑤ ＝1; ⑥2x＋3＝1；⑦2x＋3y＝1; ⑧2x＋3>1; ⑨