2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、选择题 1．计算a(-a3)·(a2)5的结果为（　　） A．a14 B．-a14 C．a11 D．-a11 2．若3×9m×27m=321，则m的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．下列多项式乘法计算中，不能用平方差公式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．运用完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2计算（x+）2，则公式中的2ab是（　　） A． B．x C．2x D．4x 7．若，，在下列判断结果正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断 8．已知a＝，b＝1﹣，则a2+ab+b2的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 9．计算：　 　． 10．在实数范围内因式分解　 　 . 11．已知与一个整式的积是，则这个整式是　 　． 12．若的展开式中不出现项且项系数为1，则=　 　． 13．已知，，求的值是　 　． 三、解答题 14． 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 15． 因式分解： （1） （2） 16． 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 17．如图，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图中的阴影部分拼成一个长方形如图所示 （1）观察左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式　 　 ； （2）已知，，则　 　 ； （3）请应用这个公式完成下列计算：． 18．观察下列分解因式的过程： 解：原式 像这种通过增减项把多项式转化成适当的完全平方形式的方法，在代数计算与推理中往往能起到巧妙解题的效果. （1）请你运用上述方法分解因式：； （2）若，，比较M、N的大小，并说明理由； （3）已知中，，三边长a，b，c满足，求的周长. 参考答案 1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．A 9． 10． 11． 12． 13． 14．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 15．（1）解： （2）解： 16．（1）解：，， ， ； （2）解：，， ，， ． 17．（1） （2）3 （3）解：(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−120222)(1−120232) =(1+12)(1−12)(1+13)(1−13)(1+14)(1−14)⋯(1+12023)(1−12023) =32×12×43×23×54×34⋯20242023×20222023 =12×20242023 =10122023． 18．（1）解： ； （2）解：， 理由： ∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴． （3）解：由题意， ∴， ， ， ， ， ， ， ， 由题意，， ∴△ABC的周长是3+4+5=12. 学科网（北京）股份有限公司 $$