2024年河南中考数学全国真题分类卷 第四讲 方程(组)及其应用 强化训练

2024河南中考数学全国真题分类卷 第四讲 方程(组)及其应用 强化训练 命题点1　　等式的基本性质 1. (2023青海)根据等式的性质，下列各式变形正确的是(　　) A. 若＝，则a＝b B. 若ac＝bc，则a＝b C. 若a2＝b2，则a＝b D. 若－x＝6，则x＝－2 2. (2022安徽)设a，b，c为互不相等的实数，且b＝a＋c，则下列结论正确的是(　　) A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. a－b＝4(b－c) D. a－c＝5(a－b) 命题点2　　一次方程(组)及其解法 类型一　一次方程的解法及其解的应用 3. (2023百色)方程 3x＝2x＋7的解是 (　　) A. x＝4 B. x＝－4 C. x＝7 D. x＝－7 4. (2022重庆A卷)若关于x的方程＋a＝4的解是x＝2，则a的值为________． 类型二　一次方程组的解法及其解的应用 5. (2023株洲)对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到(　　) A. x＋2x－1＝7 B. x＋2x－2＝7 C. x＋x－1＝7 D. x＋2x＋2＝7 6. (2023随州)已知二元一次方程组 ，则 x－y的值为______． 7. (2021绍兴)若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是______(写出一个即可). 8. (2023山西)解方程组： 9. (2022扬州)已知方程组的解也是关于x、y的方程ax＋y＝4的一个解，求a的值． 命题点3　　一次方程(组)的实际应用 类型一　购买、销售问题 10. (2023杭州)某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则(　　) A. ＝320 B. ＝320 C. |10x－19y|＝320 D. |19x－10y|＝320 11. (2023泰安)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元．求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格． 类型二　分配问题 12. (新趋势)·数学文化 (2023宿迁)我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是(　　) A. B. C. D. 类型三　工程问题 13. (2022桂林)为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造．现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成 800平方米的绿化改造面积． (1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？ (2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元．比较以下三种方案： ①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成． 哪一种方案的施工费用最少？ 类型四　行程问题 14. (2023张家界)中国“最美扶贫高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米．已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度． 类型五　阶梯费用问题 15. (2022贺州)为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元． (1)问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少？ (2)某户某月缴纳水费为64.4元时，用水量为多少？ 类型六　比赛积分问题 16. (2023嘉兴)“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为(　　) A. B. C. D. 其他类型 17. (新趋势)·跨学科背景 (2023河北)“曹冲称象”是流传很广的故事，如图．按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在