第三章 一元一次方程 巩固练习 2023-2024学年人教版七年级数学 上册

第三章 一元一次方程 巩固练习 一、单选题 1．在有理数范围内定义运算“”：，如：．如果成立，则的值是（    ） A． B．5 C．0 D．2 2．下列方程变形正确的是（    ） A．去分母得 B．去括号得 C．移项得 D．系数化为1得 3．若方程是关于x的一元一次方程，那么m的值是（   ） A． B． C．或0 D．或0 4．下列属于方程的是（    ） A．2x＝3 B．2x＞﹣1 C．1﹣3＝﹣2 D．7y﹣1 5．一种商品每件成本为80元，原来按成本增加定出价格．现由于库存积压，按原价的出售，则每件商品的盈亏情况为（    ） A．盈利8.4元 B．盈利9.2元 C．亏损8.4元 D．亏损9.2元 6．下列由等式的性质进行的变形，错误的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 7．如图，用形状大小相同的菱形组成一组有规律的图案，其中第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，第个图案中有个菱形，…按此规律排下去，若相邻的两个图案中菱形的个数共有个，则这两个图案分别是（    ）    A．第个，第个 B．第个，第个 C．第个，第个 D．第个，第个 8．若与方程的解相同，则的值是（    ） A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣6 二、填空题 9．当= 时，代数式与的值互为相反数． 10．已知对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为 ． 11．若关于的方程有唯一解，则满足的条件为 ． 12．已知式子：①；②；③；④；⑤．其中的等式是 ，其中含有未知数的等式是 ，所以其中的方程是 ．（填序号） 13．如图，用一块长7.5cm、宽3cm的长方形纸板，和一块长6cm、宽1.5cm的长方形纸板，与一块小正方形纸板以及另两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，则小正方形的边长是 cm，拼成的大正方形的面积是 cm2． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） =+2 15． 已知关于x的方程和方程的解相同，求k的值． 16．如图，某公园的一个荷花塘是边长为的正方形，甲、乙两人同时从顶点A出发，甲以的速度沿正方形的边按顺时针方向慢跑，即A→D→C→B→A；乙以的速度沿正方形的边按逆时针方向慢跑，即A→B→C→D→A    (1)当他们第一次相遇时，求： ①甲跑了多长时间； ②他们相遇的地点离哪个点最近？求最近的距离； (2) 请直接写出15 min内（包含15 min），他们一共相遇了 次，最后一次相遇的地点离哪个顶点最近，求最近的距离． 17．已知关于的方程的两个解是； 又已知关于的方程的两个解是； 又已知关于的方程的两个解是； ， 小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想． 关于的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题． (1)关于的方程的两个解是 和 ； (2)已知关于的方程，则的两个解是多少？ 18．如图，动点、同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点、的运动速度比是1：2(速度单位:1个单位长度/秒)，设运动时间为秒. (1)若动点向数轴负方向运动，动点向数轴正方向运动，当秒时，动点运动到点，动点运动到点，且(单位长度). ①在数轴上画出、两点的位置，并回答:点运动的速度是(单位长度/秒)；点运动的速度是(单位长度/秒). ②若点为数轴上一点，且PA＋PB=16，求的值； (2)由(1)中、两点的位置开始，若、同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，(单位长度)? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$