4.3.1 角 同步练习-2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3角 一、单选题 1．下列叙述正确的是（    ） A．一个钝角和一个锐角一定互为补角 B．每一个锐角都有余角 C．两个锐角一定互为余角 D．一个钝角的余角是锐角 2．若∠1与∠3互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠2的关系是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠1与∠2互余 C．∠1与∠2互补 D．∠2－∠1＝90° 3．已知OA⊥OC，如果∠AOC：∠AOB=3：2，那么∠BOC的大小为（　　） A．30° B．150° C．30°或150° D．90° 4．射线BD在∠ABC内部，下列式子中不能说明BD是∠ABC的平分线的是（　　） A．∠ABC=2∠ABD B．∠ABD+∠CBD=∠ABC C．∠CBD= ∠ABC D．∠ABD=∠CBD 5．如图，在处A测得B的方向是（    ） A．南偏东30° B．北偏西30° C．南偏东60° D．北偏西60° 6．甲从点出发，沿北偏西走了米到达点，乙从点出发，沿南偏东方向走了米到达点，则为（    ） A． B． C． D． 7．如图，快艇从点A处向正北方向航行到B处时，向右转60°航行到C处，再向左转40°继续航行，此时的航行方向在点C的（　　） A．北偏东20° B．北偏西20° C．北偏东40° D．北偏西40° 二、填空题 1．下午第一节上课时间为14：30，这时钟面上时针与分针的夹角是　 　度. 2．一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数为　 　． 3．如图，为北偏东方向，，则的方向为　 　． 4如图所示，将长方形ABCD的一角沿AE折叠，若∠BAD′=30°，那么∠EAD′= °． 5．如图，长方形纸片，点P在边上，点M，N在边上，连接，．将对折，点D落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕．若，则 ． 三、问答题 1．尺规作图：如图，已知线段a．    (1)作线段； (2)用圆规在线段的延长线上截取，然后作线段（点C在直线外）； (3)连接，，并用量角器测量约为________°（精确到度）． 注意：以上作图不写作法，保留作图痕迹． 2．如图所示，是的平分线，是的平分线． (1)如果，，求的度数； (2)如果，，求的度数． 3．如图，，是内部的任意一条射线，平分，平分，小明根据上述条件很轻松地求得．小明是一个爱动脑筋的学生，他在解题后的反思过程中突发奇想：若是外部的一条射线，平分，平分，则结论是否仍成立呢？请你帮小明解答一下吧！ 4．已知，． (1)如图1，当点、、在同一条直线上时，的度数是 ； 如图2，若恰好平分，则的度数是 ； (2)当从图1的位置开始，绕点逆时针方向旋转，作射线平分，射线平分，在旋转过程中，发现的度数保持不变． ①的度数是 ； ②请选择下列图3、图4、图5、图6四种情况中的两种予以证明． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$