江苏省扬州市朱自清中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年第一学期月度学科素养体验 九年级数学试卷 2023.12 (试卷总分：150分，考试时间：120分钟) 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1.若线段a=2cm,线段b=8cm,则a,b的比例中项c为() A.4cm B.5cm C.6cm D.32cm 2.若⊙0的半径是3，点P在圆外，则点OP的长可能是() A.4 B.3 C.2 D.. 3.一元二次方程（x-5)+1=0的根的情况是（） A.有一个实数根 B,有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 4.一个圆锥的侧面积为36r,其底面圆的半径为4，则该圆锥的母线长为() A.3 B.4 C.9 D.12 5.二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列说泆正确的是( A.b<0,c>0 B.b>0,c>0C.b>0,c<0D.b<0,c<0 6.根据下面表格中的对应值： X 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 二0.02 0.03 0.09 判断方程ax2+bx十c=0(a≠a,b,c为常数)的一个解x的范围是() A.3<x<3.23 B.3.23<x<3.24 C.3.24<x<3.25 D.3.25<x<3.26 7.如图，⊙0的弦AB.DC的延长线相交于点E,∠AOD=142° BC为64°，则∠AED的度数为() A.38° B.39° C.40° D.41o 九年级数学试卷共6第1页 8.如图，在平而置角坐标系中，点P的坐标是P(4,S),⊙P与 x轴相.点A,B在OP上，它1的栅坐标分别是0,9.若⊙P 沿着x轴向右作无滑动的滚动，当点B第一次落在8轴上时，此可 时点A的坐标是() A(7+2m.9)B.(7+2.n9) C.(7+2m.8) D. (7+2.5π，8) 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9.若x=2是一元二次方程x2-mr+8=0的一个根，则m的值是 10.在比例尺为1：20000的地图上测得A、B两地间的图上距离为5cm， 叫4、B两地间 的实际距离为】 km. 11.点C为线段AB的黄金分割点。AC>BC,且AB=2,则AC的长为 12.若两个相似四边形创面积比朵4：9，则它们的周长比是 13.如图AB是半圆的直径.P是AB延长线上一点，PC切半圆于点G,若∠CAB=31°， 则P= 14.现有一个圆心角为120的扇形纸片，用它恰好围成一个圆雉（接缝忽略不计），民面 半径为2cm.该扇形的半径为 cm 15.在⊙0中，弦AB的长为4，OC⊥AB,交AB于点D,交⊙0于点C,OD:CD=3:2 则⊙0半径长 16.如图，二次函数y=a2+bx+c的图象过点A(0,3),对称轴为直线x=1.则关于x的 方程x2+bx+c=3的根为 17.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点分别为 O(0,0),A(-30),B(4,3习，△ODC与△OAB是以原点为位似中心 的位似图形，且位似比为1：3，则点C的坐标为 九年级数学试卷共6第2页 18.如图，将二次函数y=(x-1)-4的图像在x轴下方的部分 沿x轴翻折，图像的其余部分不变，即得到y=(x+)-4的图像.根 据图像，若关于x的方程(x+)-4=k有四个不相等的实数根，则 k的取值范围是 三，解答题（共10小题，共96分） 19.(8分)解方程：(1)(x-1)2-16=0: (2)x2-3x+1=0: 20.(8分)已知关于x的方程x2+(2m-1)x+m2=0. ()当该方程有实数根时，求m的范围： (2)若该方程的两个根，为2满足为+x2=x·x2,求m的值 21.(8分)如图，在△ABC和VADE中，∠DAB=∠EAC, ∠C=∠E. (I)求证：AD·BC=AB·DE; (2)若S△MoE:S△ac=4:9,BC=6,求DE的长. 22.（8分)如图，在平面直角坐标系中， A2,5),B4,5),C(6,3).⊙M经过A,B,C三点. (1)点M的坐标是 (2)判断⊙M与y轴的位置关系，并说明理由. 九年级数学试卷共6第3页 23.(8分)己知二次函数y=x2-6x+5,请结合函数图像回 答下列问题： (I)其图象与x轴的交点坐标为 (2)凿x满足 时，y<0: 3)当-1<x<4时，函数y的取值范围是 24.(10分)如图，AB是⊙0的直径，点C在⊙O上，D垂直于过点C的切线，垂足 为D, (1)若∠BAD=80°，求∠DAC的度数： (2)如果AD=6,AB=8,求AC的长. 25.(10分)如图有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三形ABC. (1)求该圆锥形粮堆的侧面积. A (2)母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B 处沿圆维表面去偷袭老鼠，求小猫经