第15章 分式 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十五章单元测试卷 一、单选题 1．下列各式：，，，，其中分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 3．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．下列方程中，是分式方程的是（   ） A． B． C． D． 5．下列等式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的分式方程 的解为x=1，则a等于（ ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 7．解分式方程时，去分母后变形为（    ） A． B． C． D． 8．对于分式，下列说法错误的是（    ） A．当时，分式的值为0 B．当时，分式无意义 C．时，分式的值为 D．当时，分式的值为正数 9．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍 10．定义一种新的运算: 如果a≠0.则有a▲b=+ab+|-b|，那么(- )▲2的值是( ) A.-3 B.5 C.- D. 11．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 12．2023年5月12日是我国第15个全国防灾减灾日，我校组织同学进行了两次地展应急演练，在优化撤离方案后，第二次平均每秒撤离的人数比第一次的多15，结果2000名同学全部撤离的时间比第一次节省了240秒，若设第一次平均每秒撤离x人，则x满足的方程为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 13．人的头发发丝的直径大约为米，用科学记数法可以表示为 . 14. 当 时，分式的值为0． 15．若有意义，则x的取值范围是 ． 16．如果，那么 ． 17．若，则分式的值为 ． 18．分式与的最简公分母是 ． 19．若，则内应填的单项式是 ． 20．若，则的值为 ． 21．当x= 时，分式 的最大值为 . 三、解答题 22．解方程： (1)； (2)． 23.计算： (1)； (2) （3）． (4) 24.先化简，再求值：，其中a从、1、、2中取一个你认为合适的数代入求值． 25．某文化用品商店用元购进一批文具盒，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的文具盒，所购数量是第一批购进数量的倍，但单价贵了元，结果购进第二批文具盒用了元．求第一批购进文具盒的单价是多少元？ 26．一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达.已知4、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度. 27． .在哈东开发区建设工程中，有一段6000米的路段由甲、乙两个工程队负责完成，已知里工程队每天完成的工作量是7，程队每人完成的作量的2倍，且甲工程队单独完成此项工程比乙工程队单独完成此项工程少用30天. (1)求甲、乙,两个工程队每天冬完成多少米? (2)由于施工条件限制，每天只能由一个工程队施工，但是工程指挥部仍然要求工期不能超过50天，求甲工程队至少施工多少天? 28.为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩．已知型充电桩比型充电桩的单价少0.3万元，且用12万元购买型充电桩与用18万元购买型充电桩的数量相等． (1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少? (2)该停车场计划共购买20个A，B型充电桩，购买总费用不超过15万元，且型充电桩购买数量不超过12个．问：共有哪几种购买方案?哪种方案所需购买总费用最少? 29．某天运动员小伟沿平路从家步行去银行办理业务，到达银行发现没有带银行卡(停留时间忽略不计)，立即沿原路跑回家，已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度的4倍，已知小伟家到银行的平路距离为2800米，小伟从离家到返回家共用50分钟. (1)求小伟在平路上跑步的平均速度是多少? (2)小伟找到银行卡后，发现离银行下班时间仅剩半小时，为了节约时间，小伟选择另外一条近的坡路去银行，小伟先上坡再下坡，用时9分钟到达银行，已知上坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的 ，下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的 ，目上坡路程是下坡路程的2倍，求这段坡路的总路程是多少米? 30.学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表： (1)在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量； (2)若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种