第14章 整式 单元测试 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章复习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．计算的结果是（    ） A． B． C．0.75 D．﹣0.75 3．若A与的积为，则A为（   ） A． B． C． D． 4．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列选项中，能利用图形的面积关系不能解释平方差公式的是（    ） A． B． C． D 8．下列分解因式正确的是（    ） A． B． C． D． 9．若k为任意整数，则的值总能（    ） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 二．填空题。 10．计算： ．（结果用幂的形式表示） 11．当 时,. 12．已知，，则 ． 13．已知a+b=1，则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为 ． 14．因式分解： ． 15．在计算结果中，不含项，则a值为 ． 16．已知，则 ． 17．在学习对二次三项式x2+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是 ． 18．已知关于x，y的多项式是完全平方式，则 19．计算：12－22＋32－42＋52－62＋…＋1992－2002＝ ． 三．解答题。 20．计算:(1)·8÷(－15x2y2)     (2) (3)            (4)(3ab+4)2－(3ab－4)2 (5) (a–b＋c)2 (6) (1–2x＋y)(1＋2x–y) 21．因式分解： (1) –a4+16； (2)； (3) ； (4); (5)a2–4b2–a–2b; (6)a–a3 (7)–3a2x2＋24a2x–48a2; (8)4–12(x–y)+9(x–y)2 (9) y2+2y+1–x2 22．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)， 其中，． 23．小明在计算一个多项式乘以时，因看错运算符号，变成了加上，得到的结果为-2x2-2x+1，请你帮助小明得到正确的计算结果． 24．若我们规定三角“”表示为：；方框“”表示为：．例如：．请根据这个规定解答下列问题： (1)计算：＝        ； (2) 代数式为完全平方式，则             ； (3) 解方程：． 25.（1）已知的三边长a，b，c，且满足，求的最大边c的取值范围． （2） 已知，试比较P，Q的大小． 26．乘法公式的探究及应用． 数学活动课上，刘老师准备了若干个如图的三种纸片，种纸片边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片长为、宽为的长方形并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图的大正方形． （1）观察图，请写出下列三个代数式：，，之间的等量关系____； （2）若要拼出一个面积为的矩形，需要号卡片张，号卡片张，号卡片_____张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求的值： ②已知．求的值． 27．观察：已知． … （1）猜想： ； （2）应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值： ① ； ② ； （3）拓广：① ； ②判断的值的个位数是几？并说明你的理由 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$