2024年河南中考数学全国真题分类卷 第十三讲 三角形

2024河南中考数学全国真题分类卷 第十三讲 三角形 命题点1　　三角形及边角关系 1. (2023永州)下列多边形具有稳定性的是(　　) 2. (2023邵阳)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(　　) A. 1 cm，2 cm，3 cm B. 3 cm，4 cm，5 cm C. 4 cm，5 cm，10 cm D. 6 cm，9 cm，2 cm 3. (2023河北)平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形(如图所示)，则d可能是(　　) 第3题图 A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 4. (2023德阳)八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是 5 km和 3 km.那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是(　　) A. 1 km B. 2 km C. 3 km D. 8 km 5. (2022盐城)将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为(　　) 第5题图 A. 45° B. 60° C. 75° D. 105° 6. (2022陕西)如图，点D，E分别在线段BC，AC上，连接AD，BE.若∠A＝35°，∠B＝25°，∠C＝50°，则∠1的大小为(　　) 第6题图 A. 60° B. 70° C. 75° D. 85° 7. (2023湘潭)如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB，OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB＝120°，∠CDB＝20°，则∠AEF＝________． 第7题图 8. (新趋势)·注重学习过程 (2023北京)下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. 已知：如图，△ABC. 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 方法一 证明：如图，过点A作DE∥BC. 方法二 证明：如图，过点C作CD∥AB. 源自人教八上P12例题 命题点2　　三角形中的重要线段 类型一　与中点有关的问题 9. (2023眉山)在△ABC中，AB＝4，BC＝6，AC＝8，点 D，E，F分别为边 AB，BC，AC的中点，则△DEF的周长为(　　) A. 9 B. 12 C. 14 D. 16 10. (2023南充)数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点C，测得AC，BC两边中点的距离DE为10 m(如图)，则A，B两点的距离是________m. 第10题图 11. (2023常州)如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是________． 第11题图 类型二　与角平分线有关的问题 12. (新考法)·结合折叠考查角平分线的概念 (2023河北)如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l，则l是△ABC的(　　) 第12题图 A. 中线 B. 中位线 C. 高线 D. 角平分线 13. (2023北京)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB.若AC＝2，DE＝1，则S△ACD＝________． 第13题图 14. (2023温州)如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E. (1)求证：∠EBD＝∠EDB； (2)当AB＝AC时，请判断CD与ED的大小关系，并说明理由． 　第14题图 类型三　与高线有关的问题 15. (2023杭州)如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则(　　) 第15题图 A. 线段CD是△ABC的AC边上的高线 B. 线段CD是△ABC的AB边上的高线 C. 线段AD是△ABC的BC边上的高线 D. 线段AD是△ABC的AC边上的高线 16. (2023玉林)请你量一量如图△ABC中BC边上的高的长度，下列最接近的是(　　) 第16题图 A. 0.5 cm B. 0.7 cm C. 1.5 cm D. 2 cm 17. (2022聊城)如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE∶AD∶BF值为________． 第17题图 命题点3　　等腰三角形 18. (2023宿迁)若等腰三角形的两边长分别为3 cm和5 cm，则这个等腰三角形的周长是(　　) A. 8 cm B. 13 cm C. 8 cm或13 cm D. 11 cm或13 cm 19. (2023嘉兴)如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，