2024年河南中考数学全国真题分类卷 第八讲 反比例函数 (含答案)

2024河南中考数学全国真题分类卷 第八讲 反比例函数 命题点1　　反比例函数的图象与性质 1. (2023云南)反比例函数y＝的图象分别位于(　　) A. 第一、第三象限 B. 第一、第四象限 C. 第二、第三象限 D. 第二、第四象限 2. (2023天津)若点A(x1，2)，B(x2，－1)，C(x3，4)都在反比例函数y＝的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A. x1＜x2＜x3 B. x2＜x3＜x1 C. x1＜x3＜x2 D. x2＜x1＜x3 3. (2023武汉)已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝的图象上，且x1<0<x2，则下列结论一定正确的是(　　) A. y1＋y2<0 B. y1＋y2>0 C. y1<y2 D. y1>y2 4. (2023贵阳)如图，在平面直角坐标系中有P，Q，M，N四个点，其中恰有三点在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数y＝的图象上的点是(　　) 第4题图 A. 点P B. 点Q C. 点M D. 点N 5. (新趋势)·条件开放性问题 (2023益阳)反比例函数y＝的图象分布情况如图所示，则k的值可以是________(写出一个符合条件的k值即可). 第5题图 6. (2023北京)在平面直角坐标系xOy中，若点A(2，y1)，B(5，y2)在反比例函数y＝(k>0)的图象上，则y1________y2(填“>”“＝”或“<”). 命题点2　　反比例函数解析式的确定 类型一　利用待定系数法求解析式 7. (2023新疆)若点(1，2)在反比例函数y＝的图象上，则k＝________． 8. (新考法)·结合整式考查反比例函数 (2023仙桃)在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2－kx＋4是一个完全平方式，则该反比例函数的解析式为________． 9. (2023陕西)已知点A(－2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数y＝x的图象上，则这个反比例函数的表达式为________． 类型二　利用几何图形性质求解析式 10. (2023舟山)如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，点B的坐标为(4，3)，AB与y轴平行，若AB＝BC，则k＝________． 第10题图 11. (2023黔东南州)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的斜边BC⊥x轴于点B，直角顶点A在y轴上，双曲线y＝(k≠0)经过AC边的中点D，若BC＝2，则k＝________． 第11题图 12. (2023安徽)如图，▱OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y＝的图象经过点C，y＝(k≠0)的图象经过点B.若OC＝AC，则k＝________． 第12题图 13. (挑战题) (2023湖州)如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan ∠ABO＝3，以AB为边向上作正方形ABCD.若图象经过点C的反比例函数的解析式是y＝，则图象经过点D的反比例函数的解析式是________． 第13题图 类型三　利用k的几何意义求解析式 14. (2023株洲)如图所示，矩形ABCD顶点A，D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6.若反比例函数y＝的图象经过点C，则k的值为________． 第14题图 15. (2023烟台)如图，A，B是双曲线y＝(x＞0)上的两点，连接OA，OB.过点A作AC⊥x轴于点C，交OB于点D.若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B的坐标为(m，2)，则m的值为________． 第15题图 命题点3　　反比例函数与一次函数结合 类型一　同一坐标系中函数图象的判断 16. (2023滨州)在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1与y＝－(k为常数且k≠0)的图象大致是(　　) 类型二　反比例函数与一次函数综合题 17. (2023怀化)如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝(a＞1)的图象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为(　　) 　第17题图 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 18. (2023无锡)一次函数y＝mx＋n的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，B，其中点A，B的坐标为A(－，－2m)，B(m，1)，则△OAB的面积是(　　) A. 3 B. C. D. 19. (2023