2024年中考数学一轮复习练习题：分式

2024年中考数学一轮复习练习题：分式 一、选择题 1．下列各式中最简分式是（　　） A． B． C． D． 2．若分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2 B．x=2 C．x≥-2 D．x≥2 3．若分式的值为零，则x的值是（　　） A．﹣2 B．2或﹣2 C．2 D．4 4．已知：，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算结果正确的有（　　） ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．甲做320个零件与乙做400个零件所用的时间相同，已知两人每天共做90个零件，若设甲每天做x个零件，则可列方程（　　）． A． B． C． D． 7．已知关于x的方程的增根是1，则字母a的取值为(　　) A．2 B．－2 C．1 D．－1 8．已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a＞1且a≠2 C．a＜3 D．a＜3且a≠2 二、填空题 9．分式有意义的的取值范围是　 　. 10．若分式的值为0，则a=　 　． 11．计算：　 　. 12．若，，则的值为　 　． 13．若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件所有整数的积为　 　． 三、解答题 14．解下列方程： （1）； （2）． 15．先化简，再求值：，其中． 16．“一年好景君须记，最是雪峰橘黄时”.10月20日“香满雪峰桔约洞口———2023年湖南洞口雪峰蜜桔文化节”盛大开幕，吸引了全国各地商人纷至沓来．已知甲到洞口距离为200千米，乙到洞口的距离为180千米．甲、乙两人同时开车去洞口，甲开车比乙开车的速度快10千米/小时，结果两辆车同时到达．求乙的车速． 17．新型冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控.某呼吸机厂接到生产600台呼吸机的任务，以每天比原来多生产50台呼吸机的速度进行生产，结果所用时间与原来生产450台呼吸机所用时间相同. （1）求该厂现在每天生产多少台呼吸机? （2）完成这批任务后，该厂又接到在10天内至少生产2400台呼吸机的任务，问该厂每天还应该至少比现在多生产多少台呼吸机才能完成任务? 18．某店3月份采购A，B两种品牌的T恤衫，若购A款40件，B款60件需进价8400元；若购A款45件，B款50件需进价8050元. （1）商店3月份的进货金额只有10000元，能否同时购进A款和B款T恤衫各60件？ （2）根据3月份的销售情况，商店决定4月份和5月份均只销售A款T恤衫，4月份每件的进价比3月份涨了a元，进价合计9800元；5月份每件的进价比4月份又涨了0.5a元，进价合计12240元，数量是4月份的1.2倍.这两批A款T恤衫开始都以每件150元的价格出售，到6月初，商店把剩下的30件打八折出售，很快便售完，问商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润（销售收入减去进价总计）多少元？ 参考答案 1．A 2．A 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9． 10．-2 11．a-1 12． 13．8 14．（1）解： 去分母得：2（x+1）＝x﹣4， 2x+2＝x﹣4， x＝﹣6， 检验，x＝﹣6是分式方程的解． ∴x＝﹣6； （2）解： 去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）， 1﹣x＝﹣1﹣2x+4， x＝2， 检验：x＝2是增根， ∴原分式方程无解． 15．解：原式 当时．原式． 16．解：设乙车速度为x千米/小时， 由题意得：， 解得， 经检验是原方程的解符合题意， 答：乙车的速度是90千米/小时． 17．（1）解：设该厂现在每天生产x台呼吸机. 根据题意，得： . 解得， . 经检验： 是分式方程的解. 答：该厂现在每天生产200台呼吸机. （2）解：设该厂每天还应该比现在多生产y台呼吸机. 根据题意，得： . 解得， . 答：该厂每天还应该至少比现在多生产40台呼吸机才能完成任务. 18．（1）解：设A款T恤衫的单价为a元，B款T恤衫的单价为b元， ， 解得，， ∵60×90+60×80＝5400+4800＝10200＞10000， ∴商店3月份的进货金额只有10000元，不能同时购进A款和B款T恤衫各60件； （2）解：由题意可得， ， 解得，a＝8， 经检验，a＝8是原分式方程的解， 则4月份购进的T恤衫的数量为＝100（件），5月份购进的T恤衫的数量为100×1.2＝120（件）， （100+120﹣30）×150﹣（9800+12240）+150×0.8×30＝10060（元）， 答：商店销售这两批A款T恤衫共获毛利润10060元. 学科网（北京）股份有限公司 $$